匈牙利算法求二分图的最大匹配数

给定一个二分图，其中左半部包含n1n1个点（编号1~n1n1），右半部包含n2n2个点（编号1~n2n2），二分图共包含m条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

二分图的匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。

二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 n1n1、 n2n2 和 mm。

接下来m行，每行包含两个整数u和v，表示左半部点集中的点u和右半部点集中的点v之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

数据范围

1≤n1,n2≤5001≤n1,n2≤500,
1≤u≤n11≤u≤n1,
1≤v≤n21≤v≤n2,
1≤m≤1051≤m≤105

输入样例：

2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

输出样例：

2


#################################################################

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100010, M = 1e5+10;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int match[N];
bool f[N];
int n1, n2, m;

void add(int a, int b){
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

bool find(int u){
    for(int i = h[u];i != -1;i = ne[i]){
        int j = e[i];
        if(!f[j]){
            f[j] = true;//标记已经预先匹配了
            if(match[j] == 0 || find(match[j])){//找j的女朋友的男朋友还能不能和其他女的匹配
                match[j] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    memset(h, -1, sizeof h);
    cin >> n1 >> n2 >> m;   
    while(m--){
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
    }
    int res = 0;
    //所有男同胞，n1那部分
    for(int i = 1;i <= n1;++i){
        memset(f, false, sizeof f);    
        if(find(i)) ++res;
    }
    cout << res << endl;
}