数论-欧拉函数

欧拉函数：

　　

时间复杂度：sqrt(n) 

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;cin >> n;
    while(n --){
        int a;cin >> a;
        int res = a;
        for(int i = 2;i <= a/i;++i){
            if(a % i == 0){
                res = res / i * (i - 1);//公式：i 分之 i - 1
                while(a % i == 0)a /= i;
            }
        }
        if(a > 1)res = res / a * (a - 1);
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

 线性筛欧拉函数：应用于让求 1 - n中每个数的欧拉函数，下面的代码是求和，背住

代码：

#include <iostream> 
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1e6+10;

int prime[N];
bool st[N];
int ola[N];
int cnt;
int phi[N];
/*
void get_ola(ll n){
    ola[1] = 1;
    for(int i = 2;i <= n;++i){
        if(!st[i]){
            prime[cnt ++] = i;
            ola[i] = i - 1;
        }
        for(int j = 0;prime[j] <= n/i;++j){
            int t = i * prime[j];
            st[t] = true;
            if(i % prime[j] == 0){
                ola[t] = ola[i] * prime[j];
                break;
            }
            ola[t] = ola[i] * (prime[j] - 1);
        }
    }     
}
*/
void phi_table(int n) {
  for (int i = 2; i <= n; i++) phi[i] = 0;
  phi[1] = 1;
  for (int i = 2; i <= n; i++)
    if (!phi[i])
      for (int j = i; j <= n; j += i) {
        if (!phi[j]) phi[j] = j;
        phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
      }
}

int main(){
    ll n;cin >> n;
    get_ola(n);
    phi_table(n);
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;++i) ans += phi[i];
    cout << ans << endl;
    return 0;
}