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  • 数论入门

    主要是用来回头再看,

    ps:搬运qwq;

    整除

    整除:若 a = bk,其中 a,b,k 都是整数,则 b 整除 a,记做 b|a。

    也称 b 是 a 的约数(因数),a 是 b 的倍数

    显而易见的性质: 1 整除任何数,任何数都整除 0

    若 a|b,a|c,则 a|(b+c),a|(b−c)

    若 a|b,则对任意整数 c,a|bc

    传递性:若 a|b,b|c,则 a|c

    质数和合数

    若大于 1 的正整数 p 仅有两个因子 1 和 p,则称 p 是一个质数(素数)。

    否则,若 p > 1,则称 p 是一个合数。

    1 不是质数也不是合数、

    若 n 是一个合数,则 n 至少有 1 个质因子。因此其中最小的质因子一定不大于 √n 质数有无穷多个。不大于 n 的质数约有 n/lnn 个。

    唯一分解定理:把正整数 n 写成质数的乘积 (即 n = p1p2p3...pk,其中 pi 为质数且单调不减), 这样的表示是唯一的。

    带余除法、同余

    对于整数 a,b,b > 0,则存在唯一的整数 q,r,满足 a = bq+r,

    其中 0 ≤r < b。

    其中称 q 为商、r 为余数。

    余数用 a mod b (a%b) 表示。

    若两数 a,b 除以 c 的余数相等,则称 a,b 模 c 同余,记做 a≡b(mod c)。

    性质:a≡b(mod c) 与 c|(a−b) 等价

    推论:若 a≡b(mod c),d|c,则 a≡b(mod d)

    第一章节

    (溜了溜了qwq)

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/sxy2004/p/12240970.html
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