算法导论第八章、计数排序

一、计数排序的基本思想是：对每一个输入元素x，确定小于x的元素个数。利用这一信息，就可以直接把x放到它在输出数组中的位置上了。例如，如果有17个元素小于x，则将x放在第18个位置即可。但是当存在几个元素相同时，会稍许不同，否则中间会漏掉元素。

二、假设输入是一个数组A[1..n]，A.length = n。另外数组B[1...n]存放排序的输出，C[0...k]提供临时的存储空间：

伪代码如下：

Counting-Sort(A, B, k)
for i <- 1 to k
    do C[i] <- 0

for j <-1 to length[A]
    do C[A[j]] <- C[A[j]] + 1

for i <- 2 to length[A]
    do C[A[i]] <- C[A[i]] + C[A[i - 1]]

for j <- length[A] downto 1
    do B[C[A[j]]] <- A[j]
         C[A[j]] <- C[A[j]] - 1

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MaxSize 8 

void CountingSort(int A[], int B[], int k){
    int i, j, a, b;
    int C[6];
    
    //初始化数组C[] 
    for(i = 0; i <= k; i++){
        C[i] = 0;
    }
    
    //对A[]数组每个元素计数并存于C[]中 
    for(j = 0; j < MaxSize; j++){
        C[A[j]] = C[A[j]] + 1;
    }
    
    //两两相加，C[]每个元素记录小于该下标的元素个数 
    for(i = 1; i < k; i++){
        C[i] = C[i] + C[i - 1];
    }

    for(j = MaxSize - 1; j >= 0; j--){
        B[C[A[j]] - 1] = A[j];
        C[A[j]] = C[A[j]] - 1;
    }
}

int main(){
    int A[MaxSize] = {2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3};
    int B[MaxSize];
    int i;
    
    printf("A[]...\n");
    for(i = 0; i < MaxSize; i++){
        printf("%d ", A[i]);
    }
    
    CountingSort(A, B, 6);
    
    printf("\nB[]...\n");
    for(i = 0; i < MaxSize; i++){
        printf("%d ", B[i]);
    }
    printf("\n");
    
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果如下：