HDU 1233 还是畅通工程

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

 

Sample Output

3

5

方法一：该种方法使用于点少，路经多的情况
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
# define N 110
using namespace std;
int G[N][N];
struct node
{
    int x, y, len;
    friend bool operator < (node a, node b)
    {
        return a.len > b.len;
    }
}; //优先队列，从小到大排序
int Prim(int n)
{
    int i, k = 1, ans = 0, v[N] = {0};
    v[1] = 1; //标志数组，用于判断该点是否已经找到
    node s, e;
    priority_queue<node>Q;
    for (i = 2; i <= n; i++)
    {
        s.x = 1, s.y = i;
        s.len = G[1][i];
        Q.push(s);
    } //先将第一个找到，入队列
    while (k < n)
    {
        s = Q.top();
        Q.pop();
        if (v[s.y] == 0)
        {
            v[s.y] = 1; //将1对应的下一条最短路径找到，置为1
            k++; //记录找到几个点
            ans += s.len; //此时需要加上该最短路径
            for (i = 1; i <= n; i++)
            {
                e.x = s.y, e.y = i;
                e.len = G[s.y][i];
                if (e.len != -1 && v[i] == 0)
                    Q.push(e); //要是该点未被找到且存在路经，入队列
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main ()
{
    int i, n, ans, a, b, c;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        memset(G, -1, sizeof(G)); //以防有些路经不存在
        for (i = 0; i < n*(n-1)/2; i++)
        {
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            G[a][b] = G[b][a] = c; //路经是互通的
        }
        ans = Prim(n);
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

方法二：该方法适用于点多路径少的情况
#include<stdio.h>
#include<queue>
# define N 110
using namespace std;
struct node
{
    int  x, y, len;
    friend bool operator < (node a, node b)
    {
        return a.len > b.len;
    }
}; //优先队列，也可以用快排来排序
int F[N];
int Find(int x)
{
    if (x != F[x])
        x = Find(F[x]);
    return x;
} //查找x的根节点，运用了并查集，这里是为了判断两个点是否在一个集合中
int main ()
{
    int i, n, ans;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        node s;
        priority_queue<node>Q;
        ans = 0;
        for (i = 0; i < n*(n-1)/2; i++)
        {
            scanf("%d %d %d", &s.x, &s.y, &s.len);
            Q.push(s); //输入的时候直接进队列
        }
        for (i = 1; i <= n; i++)
            F[i] = i; //查找根节点的数组要初始化，一开始自己的根节点就是本身
        while (!Q.empty()) //当队列非空时
        {
            s = Q.top();
            Q.pop();
            s.x = Find(s.x);
            s.y = Find(s.y);
            if (s.x != s.y)
            {
                F[s.x] = s.y;
                ans += s.len;
            } //若两点不在一个集合，那就在这两点修路，使之在一个集合内
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}