今日算法题

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• 题目一：杨辉三角形
• 题目二：回文数
• 题目三：特殊的数字
• 题目四：查找整数

题目一：杨辉三角形

问题描述：

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：(时间限制：1.0s，内存限制：256.0MB，1 <= n <= 34)
　
1
　　
1 1
　　
1 2 1
　　
1 3 3 1
　　
给出n，输出它的前n行。

输入、输出格式：

输入包含一个数n。

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输出：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

解决思路：

• 由于输出结果的形式如上，所以可以考虑将阵列中的值存在一个二维数组中。

• 经过观察可以发现第一列和阵列对角线上的值都为1，其余位置的值可以根据公式算出。

解决代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = sc.nextInt();

        int[][] arr = new int[n][n];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i][0] = 1;
            arr[i][i] = 1;
        }
        for(int i = 2; i < n; i++) {
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                arr[i][j] = arr[i-1][j] + arr[i-1][j-1];
            }
        }

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j <= i; j++) {
                System.out.print(arr[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

题目二：回文数

问题描述：

1221是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的，编程求所有这样的四位十进制数。(时间限制：1.0s，内存限制：512.0MB)

输出格式：

按从小到大的顺序输出满足条件的四位十进制数。

解决思路：

将数字转换成字符串然后用StringBuffer的reverse()判断即可。

解决代码：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        for(int i = 1001; i <= 9999; i++) {
            if(reverse(i)) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }

    private static boolean reverse(int x) {
        String s1 = String.valueOf(x);
        String s2 = new StringBuffer(s1).reverse().toString();

        if(s1.equals(s2)) {
            return true;
        }
        else
            return false;
    }
}

题目三：特殊的数字

问题描述：

153是一个非常特殊的数，它等于它的每位数字的立方和，即153=111+555+333。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。(时间限制：1.0s，内存限制：512.0MB)

输出格式：

按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数，每个数占一行。

解决代码：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        for(int i = 123; i < 999; i++) {
            int o = i % 10;
            int p = i / 10 % 10;
            int q = i / 100;
            if((o*o*o + p*p*p + q*q*q) == i) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }
}

题目四：查找整数

问题描述：

给出一个包含n个整数的数列，问整数a在数列中的第一次出现是第几个。(时间限制：1.0s，内存限制：256.0MB，1 <= n <= 1000)

输入、输出格式：

第一行包含一个整数n。
第二行包含n个非负整数，为给定的数列，数列中的每个数都不大于10000。
第三行包含一个整数a，为待查找的数。

如果a在数列中出现了，输出它第一次出现的位置(位置从1开始编号)，否则输出-1。

解决代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        int a = sc.nextInt();

        int i;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            if(arr[i] == a) {
                System.out.println(i + 1);
                break;
            }
        }

        if(i == n) {
            System.out.println(-1);
        }

    }
}