【解题报告】[动态规划] RQNOJ

原题地址：http://www.rqnoj.cn/problem/38

解题思路：

　　状态表示：dp[i][j][k]表示i个A，j个B，k个C组成的满足条件的字符串的个数

　　初始状态：dp[0][0][0]=1。

　　状态转移方程：dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]+dp[i][j-1][k]+dp[i][j][k-1]  其中要满足i>j>k>0。

　要注意的是，答案非常大，要用大数模板。。。Orz

　大数模板就不贴了，就贴动态规划的部分：

部分代码：

BigNum dp[65][65][65];
int d()
{
    int i,j,k;
    for(i=0;i<=60;i++)
    for(j=0;j<=60;j++)
    for(k=0;k<=60;k++)
        dp[i][j][k]=0;
    dp[0][0][0]=1;
    for(i=0;i<=60;i++)
        for(j=0;j<=60;j++)
            for(k=0;k<=60;k++)
    {
        if(i>j) dp[i][j][k]=dp[i][j][k]+dp[i-1][j][k];
        if(j>k) dp[i][j][k]=dp[i][j][k]+dp[i][j-1][k];
        if(k>0) dp[i][j][k]=dp[i][j][k]+dp[i][j][k-1];
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int N;
    d();
    cin>>N;
    cout<<dp[N][N][N]<<endl;
    return 0;
}