1997: Seating Arrangement
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Description
Mr. Teacher老师班上一共有n个同学,编号为1到n。 在上课的时候Mr. Teacher要求同学们从左至右按1, 2, …, n的顺序坐成一排,这样每个同学的位置是固定的,谁没来上课就一目了然了。
但是时间长了之后,Mr. Teacher发现坐得离得远的同学往往因为交流很少而逐渐变得生疏了,于是他决定重新安排同学们的座位,并且在新的座位安排中,任意两个相邻的同学的编号之差的绝对值都必须大于d。
现在Mr. Teacher需要你帮忙给出一个座位安排方案。
Input
输入包含不超过100组数据。 每组数据包含两个整数n, d(4 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ d ≤ n − 2)。
Output
对于每组数据,用一行输出一个可行的座位安排方案,相邻两个数之间用一个空格隔开。 座位安排方案由n个1到n的数组成,从左到右依次描述了各个座位安排给了哪个编号的同学。 如果有多种可行的座位安排方案,输出任意一种即可。 如果不存在满足要求的座位安排方案,则输出“-1”。
Sample Input
6 1
6 3
7 2
Sample Output
2 4 6 1 3 5
-1
1 4 7 3 6 2 5
Hint
对于第一个样例,存在多种可行的方案,如1 3 5 2 4 6,2 5 1 4 6 3,4 6 3 1 5 2等,输出任意一个可行方案即可。
对于第三个样例,同样存在多种可行方案,输出任意一个可行方案即可。
Source
湖南省第十三届大学生计算机程序设计竞赛
正确算法
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class Top1 { 4 public static void main(String[] args) { 5 Scanner input = new Scanner(System.in); 6 while(input.hasNext()){ 7 int n = input.nextInt(); 8 int d = input.nextInt(); 9 int a[] = new int[1000]; 10 if (d >= n / 2) { 11 System.out.println("-1"); 12 } else { 13 int t = 0, k = 0; 14 while (k < n) { 15 t++; 16 a[k++] = n / 2 + t; 17 a[k++] = t; 18 } 19 for (int i = 0; i < n - 1; i++) { 20 System.out.print(a[i] + " "); 21 } 22 System.out.println(a[n - 1]); 23 } 24 } 25 input.close(); 26 } 27 }
关键点:如果绝对值d大于或等于总人数n/2,那么就不可能有解决方案(奇数一样的,n=6和n=7情况是一样的)
找到关键点后,就剩下输出任意一种排列顺序了。
以上做法采用【绝对值加一】:
4 1
5 2
6 3
7 4
注:采用全排列的方法,会超时