Dijkstra算法模板

自己对Dijstra算法的理解是：

1. 首先输入保存点，边的权值（注意无向图和有向图在保存时的区别）。
2. 将表示从起点st到顶点 i 的距离的d[ i ]数组的每一个值初始化为INF，令d[st] = 0。
3.  遍历d[ ]数组的下标 i （即顶点 i）这个操作是通过优先队列来实现的，然后遍历以顶点 i 为起点的边，更新d[ i ]的最小值。
4. 最后直接访问d[en]，即可得到最短距离。

通过模板题来熟悉一下这个算法吧，最短路之HDU2544

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;//first是距离，second是点的编号
const int maxn = 150;
int d[maxn];//数组d[i]表示从起点s到顶点 i 的最短距离
int n,m;
struct edge
{
    edge(int t,int c):to(t),cost(c){}
    int to;//表示这条边的终点
    int cost;//该边的权重
};
vector<edge> G[maxn];//储存以下标i为起点的边
priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;//遍历d[]数组的下标，更新最小值

void init()
{
    for(int i = 0; i < maxn; i++)
        G[i].clear();
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int st,en,c;
        scanf("%d%d%d",&st,&en,&c);
        G[st].push_back(edge(en,c));//这是个无向图注意储存的方式
        G[en].push_back(edge(st,c));
    }
}

int main()
{
    //FRE();
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && n+m)
    {
        init();
        for(int i = 0; i < maxn; i++)
            d[i]= INF;
        d[1] = 0;//起点到起点本身的距离为0
        que.push(P(0, 1));
        while(!que.empty())
        {
            P p = que.top();
            que.pop();
            int v = p.second;
            if(d[v] < p.first) continue;
            for(int i = 0; i < G[v].size(); i++)
            {
                edge e = G[v][i];
                if(d[e.to] > d[v] + e.cost)
                {
                    d[e.to] = d[v] + e.cost;
                    que.push(P(d[e.to],e.to));
                }
            }
        }
        printf("%d
",d[n]);
    }
    return 0;
}

另外还有一个用二维数组的写法：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;
const int maxn = 100;

int e[maxn][maxn];
int dis[maxn],vis[maxn];
int n,m;

void init()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            e[i][j] = INF;
        }
    }
    int a,b,c;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        e[a][b] = c;
        e[b][a] = c;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)//算出1到各个点的距离
    {
        dis[i] = e[1][i];
        vis[i] = 0;
    }
    vis[1] = 1;
}

void Dij()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int mmin = INF;
        int u;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < mmin)
            {
                mmin = dis[j];
                u = j;
            }
        }
        vis[u] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] > e[u][j] + dis[u])
            {
                dis[j] = e[u][j] + dis[u];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (m + n))
    {
        init();
        Dij();
        printf("%d
",dis[n]);
    }
    return 0;
}