Aizu

平行直线

题意：给出一些点，这些点两两相连成一条直线，问最多能连成多少条直线。

思路：暴力出奇迹！！记得当时比赛做这道题的时候一直依赖于板子，结果却限制了自己的思路，这得改。dfs直接暴力，但是需要将已经走过的点标记一下，用一个循环跳过已经标记的点减少dfs次数，不然得不出正确的结果，因为会出现如下的连线结果（左图），而正确的连线方式应该如右图。

​

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cstring>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MIN(a,b) a<b ? a : b
#define MAX(a,b) a>b ? a : b//确实要比C++自带的max函数要快
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
using namespace std;
const int maxn = 20;
const int MOD = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
struct Point {
    int x,y;
} p[maxn];
struct Line {
    int x,y;
} l[maxn];
int m,ans,cnt,vis[maxn];

int upDate() {//遍历任意两条边之间是否平行，更新最大的结果
    int res = 0;
    for(int i = 0; i<cnt; i++)
        for(int j = i+1; j<cnt; j++) {
            if(l[i].x*l[j].y == l[i].y*l[j].x){//注意有斜率不存在情况，所以要对等式做一下变形
                res++;
            }
        }
    return res;
}

void dfs(int now) {
    while(vis[now])//减少dfs次数，同样也是避免出现之前说的情况
        now++;
    if(now == m) {
        ans = MAX(upDate(),ans);
        return;
    }
    vis[now] = 1;
    for(int i = 0; i<m; i++) {
        if(!vis[i] && cnt != i) {
            l[cnt].x = p[now].x - p[i].x;
            l[cnt].y = p[now].y - p[i].y;
            vis[i] = 1;
            cnt++;
            dfs(now+1);//枚举的是每种连接方式下的点的个数
            cnt--;
            vis[i] = 0;
        }
    }
    vis[now] = 0;
    return;
}


int main() {
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d",&m);
    for(int i = 0; i<m; i++) {
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
    }
    ans = 0;
    cnt = 0;
    dfs(0);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}