排序

1. 选择排序

思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在待排序的数列的最前，直到全部待排序的数据元素排完。

时间复杂度：O(n²)

2. 冒泡排序

思想：它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

操作过程：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

时间复杂度：最坏：O(n²)

　　　　　　最好：O(n)

3. 桶排序

思想：若待排序的数据在一个明显有限范围内（整型）时，可设计有限个有序桶，每个桶中装入一个值（当然也可以入若干个值），顺序输出各桶的值，得到有序序列。

空间换时间：需开辟数据取值范围大小的空间

时间复杂度：O(max(数据范围, n))

4. 快速排序

思想：通过一趟快速排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

时间复杂度：最好：O(n*logn)

　　　　　　最坏：O(n²)  相当于选择排序

快速排序的标准模板函数：sort

注意：包含头文件#include <algorithm>

　　　添加using namespace std;

使用：（1）sort(数组起始地址，数组结束地址)

　　　（2）需自定义比较函数

int compare(stdInfo &a, stdInfo &b)
{
  return a.score < b.score  
}
sort(a, a+length, compare)

5. 归并排序

归并操作的概念：将两个或两个以上有序的数组，合并成一个仍然有序的数组。

二路归并过程：从两个有序数组的表头开始依次比较a[i]和a[j]的大小，如果a[i] < a[j]，则将a[i]复制到归并数组r[k]中，并且i和k都加1后移，否则将a[j]复制归并到r[k]中，并且j和k都加1后移；如此循环下去，直到其中一个有序表取完后再将另外一个有序表中剩余的元素复制到r中。

二路归并排序实现思路：递归实现
先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，右边子区间排序，最后把左边子区间和右边子区间用一次归并操作（执行过程如前述的二路归并过程）合成有序的区间[s,t]。
左边子区间和右边子区间的排序过程和原问题一样，调用相同的子程序，只是排序区间不一样。
依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。
通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。

时间复杂度：O(n*logn)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

---恢复内容结束---