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  • 网络扩容

    第一问裸的最大流。

    第二问给每一条边加上容量无限,费用为输入的边,新建起点终点,

    新起点连1,费用为0,容量为ans1+k,新终点同理。

    然后跑一边费用流。大功告成!

    看代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define inf 1e9
    const int maxn=1e5+10;
    int n,m,k;
    int beg1[maxn],nex1[maxn],to1[maxn],w1[maxn],e1;
    int beg2[maxn],nex2[maxn],to2[maxn],w2[maxn],cost[maxn],e2;
    inline void add1(int x,int y,int z){
        nex1[e1]=beg1[x];beg1[x]=e1;
        to1[e1]=y;w1[e1]=z;e1++;
    }
    inline void add2(int x,int y,int z,int c){
        nex2[e2]=beg2[x];beg2[x]=e2;
        to2[e2]=y;w2[e2]=z;cost[e2]=c;e2++;
    }
    inline int read(){
        int x=0,f=1;char c=getchar();
        while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
        while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
        return x*f;
    }
    int dep[maxn],dis[maxn],vis[maxn];
    int flow[maxn],las[maxn],ed[maxn];
    queue<int>q;
    inline int bfs(){
        memset(dep,0x3f,sizeof(dep));
        while(!q.empty())q.pop();
        dep[1]=1;q.push(1);
        while(!q.empty()){
            int x=q.front();
            q.pop();
            for(int i=beg1[x];~i;i=nex1[i]){
                int t=to1[i];
                if(w1[i]&&dep[t]>maxn){
                    dep[t]=dep[x]+1;
                    q.push(t);
                }
            }
        }
        return dep[n]<=maxn;
    }
    inline int dfs(int x,int lim){
        if(x==n||!lim)return lim;
        int ans=0;
        for(int i=beg1[x];~i;i=nex1[i]){
            int t=to1[i];
            if(w1[i]&&dep[t]==dep[x]+1){
                int f=dfs(t,min(w1[i],lim));
                ans+=f;lim-=f;
                w1[i]-=f;w1[i^1]+=f;
            }
        }
        return ans;
    }
    inline int spfa(){
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(!q.empty())q.pop();
        flow[0]=inf,dis[0]=0,vis[0]=1;
        las[0]=inf,las[n+1]=-1,q.push(0);
        while(!q.empty()){
            int x=q.front();
            q.pop();vis[x]=0;
            for(int i=beg2[x];~i;i=nex2[i]){
                int t=to2[i];
                if(w2[i]&&dis[t]>dis[x]+cost[i]){
                    dis[t]=dis[x]+cost[i];
                    las[t]=x;ed[t]=i;
                    flow[t]=min(flow[x],w2[i]);
                    if(!vis[t]){
                        vis[t]=1;
                        q.push(t);
                    }
                }
            }
        }
        return las[n+1]!=-1;
    }
    inline int calc(){
        int tmp=n+1;
        while(tmp){
            w2[ed[tmp]]-=flow[n+1];
            w2[ed[tmp]^1]+=flow[n+1];
            tmp=las[tmp];
        }
        return flow[n+1]*dis[n+1];
    }
    int main(){
        memset(beg1,-1,sizeof(beg1));
        memset(beg2,-1,sizeof(beg2));
        n=read(),m=read(),k=read();
        int x,y,z,c;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            x=read(),y=read(),z=read(),c=read();
            add1(x,y,z),add1(y,x,0);
            add2(x,y,z,0),add2(y,x,0,0);
            add2(x,y,inf,c),add2(y,x,0,-c);
        }
        int maxflow=0,mincost=0;
        while(bfs())maxflow+=dfs(1,inf);
        add2(0,1,maxflow+k,0),add2(1,0,0,0);
        add2(n,n+1,maxflow+k,0),add2(n+1,n,0,0);
        while(spfa())mincost+=calc();
        printf("%d %d
    ",maxflow,mincost);
        return 0;
    } 

    罕见的网络流写上100+行。

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