大物—⑧气体分子动理论1

PART 1-气体分子热运动的统计规律性

1.1 气体分子热运动的特征

1.1.1 分子动理论的三个基本观点

①宏观物体是不连续的，由大量微观粒子(分子或原子)组成，如，1mol水里有xxx个分子

②物质内的分子在不停地做无规则热运动，其剧烈程度与温度有关：扩散现象&&布尔运动

③分子间有相互作用力

▅分子间简介

 统计规律：大量偶然事件（随机事件）整体上表现出来的规律

特点：

①统计规律是大量偶然事件在宏观上所体现出来的规律性，只适用于大量随机事件

②统计规律是与单个粒子遵循的力学规律有着本质区别的不同规律。当大量偶然事件的数目极大，在观上表现出一种确定性。这种确定性不是单个粒子运动规律的简单叠加， 因为单个粒子的具体运动情况瞬息万变，呈现出杂乱无章的特点，具有明显的偶然性，是无序性的表现

③统计规律与系统所处的条件有关.例如在伽耳顿板实验中，如果依次改变漏斗口位置、铁钉分布，则对应的分布曲线将随之改变.但不管系统所处条件怎样改变，足够多的小 球在小槽内的分布都服从一的统计规律性

④统计规律总伴有涨落现象。如在伽耳顿板实验中，在相同条件下 （包括小球总数一 定且足够多），多次重复实验，每次落入某个小槽的小球数不是完全相等的，其值以某统计平均值为中心，做随机的起伏变化。其偏差有大有小，有正有负，这种偏离统计平均值的现象称为涨落现象。通过伽耳顿板实验还可表明，粒子总数 N 越少，涨落现象越明显.如果 粒子数 N 少到一定程度，涨落太大，统计规律也就失去了意义。而对宏观物质系统，其涨落一般极其微小而可忽略。

 1.2 统计物理学的基本概念

1.2.1 随机试验和随机变量

 

 1.2.2 概率

 

1.2.3 概率密度

离散型随机事件是针对离散的值的，比如骰子的点数只能是1~6，所以要扩展一下，到连续随机变量

 

 1.2.4 统计平均值

 1.2.5 宏观量与微观量

 

 1.3 统计方法对气体的应用

## 等概率假设：处在平衡态的孤立系统，各微观态出现的概率相等（所以下面xyz轴的速度分量都是一样的）

 

 

 可以想一下，xyz都是等价的，所以可以随便交换，所以各占了1/3

 

 平动：刚体上任意一条线段在各个时刻的位置都保持平行；（平移吧。。）

PART 2-理想气体的压强 温度的微观本质

2.1 理想气体的微观模型

 2.2 理想气体压强公式及其统计意义

 这就像雨点打在雨伞上的情形，单个或少量雨点打在雨伞上时， 打伞者感受到的是间断的作用力，而当大量密集的雨点打在雨伞上时，就会感受到一个 持续向下的压力。 

 下面利用理想气体的微观模型和统计方法推导理想气体的压强公式，从而阐明理想气体 压强的微观本质及其统计意义

 

 

  理想气体压强公式建立了宏观量压强p与分子平均平动动能

和分子数密度n的关系，而 ε — t 和n都是微观量的统计平均值，反映了压强也是一个统计平均量，实质上是大量分子对器壁碰撞产生的平均效果，对个别或少量分子来说，压强是没有意义的，从而揭示了压强 的微观本质以及统计意义. 需要指出的是，理想气体压强公式是一个统计规律，其中包含了不能直接测量的微观 量，因此不能通过实验直接验证.但从压强公式出发推证的有关理想气体的实验定律，间接地证明了它的正确性.(在第七章里是可以用实验验证的)

 2.2 温度的微观本质

2.2.1微观本质

tem越低，分子的平均平动动能越小，但当温度=0时，气体分子运动完全停止是错误的！因为气体在到达0°C之前就已经变成了液体或固体，理想气体状态方程不成立了~

大量分子热运动平均平动动能的量度，是物体内部分子热运动剧烈程度的标志

2.2.2 方均根速率

 2.2.3 道尔顿分压速率

 设由多种化学成分组成的混合气体贮于一密闭容器中，相互之间不起反应，处于平衡态，温度是确定的，则各种气体的分子平均平动动能相等，并等于混合气体的分子平均平动动能