二分查找

终于下定决心不碰运气写二分了。。。

思路比较乱，建议直接点进参考①

来说一下我记忆的方法

注意left<=right

首先标准查找是随机的找到一个，分三类，找不到返回-1

然后如果要找第一个和最后一个，因为是准确查找，所以要有判别和找不到返回-1

里面的大于还是大于等于，要具体分析。（分析相等的时候向左找还是向右找，返回谁）

举个例子

寻找最后一个相等的，没有的话找比key小的最后一个（searchLastEqualOrSmaller）

这两个元素的位置都是偏右（比如说{1,2,3,4,4,4,5,6}，分成1,2,3|4,4,4|5,6，3和最后一个4都在所在区间的右边），因此要向右找，让相等的情况跟着缩小左边界，因此是大于

解释一下为什么返回right，根据while结束条件，最后right<right，如果没有相等的，arr[right]<key<arr[left]，否则，key==arr[right]<arr[left]（所以返回left就是比key大的第一个）

大于等于同理

//递增 
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int search(int *arr,int n,int key){
    int left=0,right=n-1;
    while(left<=right){
        int mid=(left+right)>>1;
        if(arr[mid]==key) return mid;
        else if(arr[mid]>key) right=mid-1;
        else left=mid+1;
    }
    return -1;
}
int searchFirstEqual(int *arr,int n,int key){
    int left=0,right=n-1;
    while(left<=right){
        int mid=(left+right)>>1;
        if(arr[mid]>=key) right=mid-1;
        else left=mid+1;
    }
    if(left<n&&arr[left]==key){
        return left;
    }
    return -1;
}
int searchLastEqual(int *arr,int n,int key){
    int left=0,right=n-1;
    while(left<=right){
        int mid=(left+right)>>1;
        if(arr[mid]>key) right=mid-1;
        else left=mid+1;
    }
    if(right>=0&&arr[right]==key){
        return right;
    }
    return -1;
}
int searchLastEqualOrSmaller(int *arr,int n,int key){
    int left=0,right=n-1;
    while(left<=right){
        int mid=(left+right)>>1;
        if(arr[mid]>key) right=mid-1;
        else left=mid+1;
    }
    return right;
}
int searchLastSmaller(int *arr,int n,int key){
    int left=0,right=n-1;
    while(left<=right){
        int mid=(left+right)>>1;
        if(arr[mid]>=key) right=mid-1;
        else left=mid+1;
    }
    return right;
}
int searchFirstEqualOrLarger(int *arr,int n,int key){
    int left=0,right=n-1;
    while(left<=right){
        int mid=(left+right)>>1;
        if(arr[mid]>=key) right=mid-1;
        else left=mid+1;
    }
    return left;
}
int searchFirstLarger(int *arr,int n,int key){
    int left=0,right=n-1;
    while(left<=right){
        int mid=(left+right)>>1;
        if(arr[mid]>key) right=mid-1;
        else left=mid+1;
    }
    return left;
}

int main(){
    int arr[17] = {1, 
                   2, 2, 5, 5, 5, 
                   5, 5, 5, 5, 5, 
                   5, 5, 6, 6, 7};
    printf("First Equal           : %2d 
", searchFirstEqual(arr, 16, 5));
    printf("Last Equal            : %2d 
", searchLastEqual(arr, 16, 5));
    printf("First Equal or Larger : %2d 
", searchFirstEqualOrLarger(arr, 16, 5));
    printf("First Larger          : %2d 
", searchFirstLarger(arr, 16, 5));
    printf("Last Equal or Smaller : %2d 
", searchLastEqualOrSmaller(arr, 16, 5));
    printf("Last Smaller          : %2d 
", searchLastSmaller(arr, 16, 5));
    return 0;
    return 0;
}

参考：①你真的会写二分查找吗 - luoxn28 - 博客园

　　　②你真的会写二分检索吗？-liubird-ChinaUnix博客（测试段代码来源）