51Nod1388 六边形平面

Problem

现在有一个NN的六边形网格平面（这种平面类似蜂窝形状）。下图是N=1,2,3,4条件下的具体形状，根据它们可以依次类推N=5,6,....。
现在你需要对NN网格中一些格子进行上色，在给定的输入中这些格子被标记上字符‘X’，而不用上色的网格被标记为‘-’。上色时需要注意，如果两个被上色的格子有公共边，那么这两个格子需要被涂成不同的颜色。问最少需要多少种颜色来完成任务？

Solution

结论，最多三种颜色，判断一种两种行不行即可。

Code

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int T,n;
int a[120][120];
int col[120][120];
int ck1(int x,int y){
	return x-1>0&&a[x-1][y];
}
int ck2(int x,int y){
	return x-1>0&&y+1<=n&&a[x-1][y+1];
}
int ck3(int x,int y){
	return y-1>0&&a[x][y-1];
}
int t=0;
int f[10][10]={{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0}};
bool check(int x,int y){
	for(int i=0;i<6;i++){
		int xx=x+f[i][0],yy=y+f[i][1];
		if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>n||!a[xx][yy]) continue;
		if(col[x][y]==col[xx][yy]) return false;
	}
	return true;
}
void dfs(int x,int y,int c){
	if(t) return;
	col[x][y]=c;
	if(!check(x,y)){
		t=1;
		return;
	}
	for(int i=0;i<6;i++){
		int xx=x+f[i][0],yy=y+f[i][1];
		if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>n||col[xx][yy]||!a[xx][yy]) continue;
		dfs(x+f[i][0],y+f[i][1],c^3);
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		t=0;
		memset(col,0,sizeof(col));
		scanf("%d",&n);
		char s[60];
		int fg=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%s",s);
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(s[j-1]=='X'){
					a[i][j]=1;
					fg=1;
				}
				else a[i][j]=0;
			}
		}
		if(!fg){
			printf("0
");
			continue;
		}
		fg=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(a[i][j]==0) continue;
				int cur=ck1(i,j)|ck2(i,j)|ck3(i,j);
				if(cur>0) fg=0;
			}
		}
		if(fg){
			printf("1
");
			continue;
		}
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(a[i][j]&&!col[i][j]) dfs(i,j,1);
			}
		}
		if(!t){
			printf("2
");
		}
		else{
			printf("3
");
		}
	}
	return 0;
}