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  • [CTSC2018]混合果汁

    考虑二分答案+可持久化线段树。

    对于这种最大化最小值的问题,通常使用二分来解决。于是我们想到了对果汁按其d值排序。然后使用下标为费用的一棵可持久化线段树来维护费用。

    check函数可以这样写:如果我们发现以mid为根的线段树本身还不够li升,就可以直接返回0了,否则贪心地查询其最小花费,如果也符合要求,那么就返回1

    于是这题就是这样:先对果汁按美味度排序,然后按单价丢进一棵主席树中,最后对于询问,二分答案并贪心验证。

    这真是一道比较水的CTSC

    参考代码如下:

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring> 
     4 #include<algorithm>
     5 #define int long long
     6 #define N 200005
     7 using namespace std;
     8 int read()
     9 {
    10     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    11     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    12     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    13     return x*f;
    14 }
    15 struct node{int d,p,l;}juice[N];
    16 struct hjt_tree{int ls,rs,w,l;}t[N*21];
    17 bool cmp(node a,node b){if(a.d!=b.d)return a.d<b.d;return a.p<b.p;}
    18 int n,m,T[N],MAXP,cnt,limg,liml;
    19 void modify(int &node,int last,int l,int r,int x,int ll,int ww)
    20 {
    21     node=++cnt;t[node]=t[last];t[node].l+=ll,t[node].w+=ww;
    22     if(l==r)return;
    23     int mid=(l+r)>>1;
    24     if(x<=mid)modify(t[node].ls,t[last].ls,l,mid,x,ll,ww);
    25     else modify(t[node].rs,t[last].rs,mid+1,r,x,ll,ww);
    26 }
    27 int query(int node,int l,int r,int w)
    28 {
    29     if(l==r)return w*l;
    30     int mid=(l+r)>>1;
    31     if(t[t[node].ls].l>=w)return query(t[node].ls,l,mid,w);
    32     else return t[t[node].ls].w+query(t[node].rs,mid+1,r,w-t[t[node].ls].l);
    33 }
    34 bool check(int mid)
    35 {
    36     if(liml>limg)return 0;
    37     if(t[T[mid]].l>=liml&&query(T[mid],1,MAXP,liml)<=limg)return 1;
    38     return 0; 
    39 }
    40 signed main()
    41 {
    42     n=read();m=read();
    43     for(int i=1;i<=n;i++)
    44     {
    45         juice[i].d=read();juice[i].p=read();juice[i].l=read();
    46         //MAXP=max(MAXP,juice[i].p);
    47     }
    48     MAXP=200001;
    49     sort(juice+1,juice+1+n,cmp);
    50     for(int i=n;i>=1;i--)modify(T[i],T[i+1],1,MAXP,juice[i].p,juice[i].l,juice[i].p*juice[i].l);
    51     while(m--)
    52     {
    53         limg=read();liml=read();
    54         int ans=-1,ll=1,rr=n,mid;
    55         while(ll<=rr)
    56         {
    57             mid=(ll+rr)>>1;
    58             if(check(mid))ll=mid+1,ans=mid;
    59             else rr=mid-1;
    60         }
    61         if(ans==-1)printf("-1
    ");
    62         else printf("%d
    ",juice[ans].d);
    63     }
    64     return 0;
    65 }
    [CTSC2018]混合果汁
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