【剑指offer学习记录】7-重建二叉树

7-重建二叉树

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

题目分析

前序遍历是“中-左-右”，中序遍历是“左-中右”。

首先根据前序遍历的第一个结点即根节点，可以对中序遍历切分为左子树序列和右子树序列。

然后对前序遍历的第二个节点，又为中序遍历左子树的根结点，可以继续对左子树的根结点进行切分为左右子树。

这一过程可以看为一个递归的过程。

再看返回的过程，如果子树已经遍历完或者没有子树为叶子节点的情况，则返回上一层，此时再遍历中序遍历中的右子树。

代码实现

class TreeNode:
     def __init__(self, x):
         self.val = x
         self.left = None
         self.right = None
 class Solution:
     def reConstructBinaryTree(self, preorder, inorder):
         if not preorder or not inorder:
             return None
         root = TreeNode(preorder[0])
         val = inorder.index(preorder[0]) #根节点位置
         #对于前序遍历，根节点为0，则左子树前序序列为第二个值到左子树序列的长度的索引位置，
         #而左子树序列的长度为中序序列根节点的左边的序列长度，即val,（索引序号从0开始）
         #所以前序遍历左子树序列的范围为1-val+1
         #同样的前序遍历右子树序列的范围为剩下的序列
         root.left = reConstructBinaryTree(preorder[1:val+1], inorder[:val])
         root.right = reconstructBinaryTree(preorder[val+1:], inorder[val+1:])
         return root
     def reConstructBinaryTree2(self, preorder, inorder):
         if not preorder or not inorder:
             return None
         root = TreeNode(preorder[0])
         val = inorder.index(preorder[0]) #根节点位置
         left_inorder = inorder[0:val]
         right_inorder = inorder[val+1:]
         #下面这种写法对于序列长度计算看着更清晰
         root.left = self.reConstructBinaryTree2(preorder[1:len(left_inorder)+1], left_inorder)
         root.right = self.reConstructBinaryTree2(preorder[-len(right):], right_inorder)
         #下面这种写法也可以
         #root.left = self.reConstructBinaryTree2(preorder[1:-len(right)], left_inorder)
         #root.right = self.reConstructBinaryTree2(preorder[len(left_inorder)+1:], right_inorder)
         return root