（最优比例环）POJ 3621

题意：

在一个有向加权图中找到一个环，使这个环点权和/边权和 最大

分析：

一开始还没做过最优比率生成树，但是看到过，两题都A不了。

后来看了题解，索性一起撸掉。

这题可以用类似最优比率生成树的方法做，二分答案。

具体： 这个题解讲的很详细了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>


using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1010;

#define eps (1e-6)

int sgn(double x) {
    return x<-eps?-1:x>eps?1:0;
}

int n,m;

bool vis[maxn];
int cnt[maxn];
int val[maxn];
double dist[maxn];

struct Edge {
    int v;
    double cost;
    Edge(int _v=0,double _cost=0.0) {
        v=_v;
        cost=_cost;
    }
};

vector<Edge> edge[maxn];


bool SPFA(double rate) {
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(dist,0,sizeof(dist));
    queue<int> q;
    while(!q.empty())q.pop();
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        dist[i]=0;
        vis[i]=1;
        cnt[i]=1;
        q.push(i);
    }
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=0; i<edge[u].size(); i++) {
            int v= edge[u][i].v;
            double w=edge[u][i].cost*rate-val[v];
            if(dist[v]>dist[u]+w) {
                dist[v]=dist[u]+w;
                if(!vis[v]) {
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                    if(++cnt[v]>n)return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}


int main() {
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d",&val[i]);
            edge[i].clear();
        }
        for(int i=0; i<m; i++) {
            int u,v;
            double c;
            scanf("%d%d%lf",&u,&v,&c);
            edge[u].push_back(Edge(v,c));
        }
        double left=0;
        double right=1000;
        while(sgn(left-right)<0) {
            double mid=(left+right)/2;
            if(!SPFA(mid)) {
                left=mid;
            } else {
                right=mid;
            }
        }
        printf("%.2f
",left);
    }
    return 0;

}