Generate Parentheses

题目：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

思路： 可以用递归一步步构造字符串。当左括号出现次数<n时，就可以放置新的左括号。当右括号出现次数小于左括号出现次数时，就可以放置新的右括号。

代码：第一种解法是当左括号有n个时，补n-r个右括号。

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
    vector<string> ans;
    if (n>0) generator(ans, "", 0, 0, n);
    return ans;
}

void generator(vector<string> & ans, string s, int l, int r, int n) { // r/l: appearance of ) (
    if (l == n) {
        ans.push_back(s.append(n-r, ')'));
        return;
    }
    generator(ans, s+'(', l+1, r, n);
    if (l>r) generator(ans, s+")", l, r+1, n);
}
};

第二种解法是当搜索深度达到2n时储存