java插入排序

java简单插入排序

一、基本思想：

通过构建有序序列，对未排序数据，在已排序序列中，从后往前扫描找到相应的位置并插入。

二、算法分析：

假设数组的长度为n

假设第一元素为已被放在了正确的位置上，那么只需从1~n-1范围对元素进行排序，对于每次遍历，从0~i-1范围内的元素已经被排好序

每次遍历的任务是：通过扫描前面已排序的子列表，将位置i处的元素定位到从0到i的子列表之内的正确的位置上。

将arr[i]复制为一个名为target的临时元素。

向下扫描列表，比较这个目标值target与arr[i-1]、arr[i-2]的大小，依次类推。

这个比较过程在小于或等于目标值的第一个元素(arr[j])处停止，或者在列表开始处停止（j=0）。

在arr[i]小于前面任何已排序元素时，后一个条件（j=0）为真，

因此，这个元素会占用新排序子列表的第一个位置。

在扫描期间，大于目标值target的每个元素都会向右滑动一个位置（arr[j]=arr[j-1]）。

一旦确定了正确位置j，

目标值target（即原始的arr[i]）就会被复制到这个位置。

与选择排序不同的是，插入排序将数据向右滑动，并且不会执行交换。

三、示例代码：

package sort;

/**
 * 插入排序
 * 
 * @author TangJiang 2017年11月24日 下午3:38:00
 *
 */
public class InsertSort {
    public static void insertSortTest1(int[] arr) {
        int i;
        int j;
        int n = arr.length;
        int target;
        // 假设第一个元素已被放在正确的位置，无需遍历，即从
        // 第二个元素开始遍历
        for (i = 1; i < n; i++) {
            j = i;
            target = arr[i];
            while (j > 0 && arr[j - 1] > target) {
                arr[j] = arr[j - 1]; // 如果前一个元素大于后一个交换
                j--; // 继续往前比较
            }
            arr[j] = target;
        }
    }

    public static void insertSortTest2(int[] arr) {

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                if (arr[j - 1] > arr[j]) {
                    int temp = arr[j - 1];
                    arr[j - 1] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { -1, 6, 0, 2, 4, 100 };
        insertSortTest1(a);
        for (int i : a) {
            System.out.println(i + "");
        }
    }
}

四、效率分析：

稳定 
空间复杂度O(1) 
时间复杂度O(n²) 
最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素 
最好情况：正序，不需要移动元素

数组在已排序或者是“近似排序”时，插入排序效率的最好情况运行时间为O(n)；

插入排序最坏情况运行时间和平均情况运行时间都为O(n²)。

通常，插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。

对于具有较少元素（如n<=15）的列表来说，二次算法十分有效。

在列表已被排序时，插入排序是线性算法O(n)。

在列表“近似排序”时，插入排序仍然是线性算法。

在列表的许多元素已位于正确的位置上时，就会出现“近似排序”的条件。

通过使用O(nlog₂n)效率的算法（如快速排序）对数组进行部分排序，

然后再进行选择排序，某些高级的排序算法就是这样实现的。