剑指offer笔记面试题13----机器人的运动范围

题目：地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标（0， 0）的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35，37），因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格（35，38），因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

测试用例：

• 功能测试（方格为多行多列；k为正数）。
• 边界值测试（方格只有一行或者只有一列；k等于0）。
• 特殊输入测试（k为负数）。

测试代码：

void test(char* testName, int threshold, int rows, int cols, int expected)
{
    if(testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);
    if(movingCount(threshold, rows, cols) == expected)
        printf("Passed.
");
    else
        printf("FAILED.
");
}

// 方格多行多列
void test1()
{
    test("Test1", 5, 10, 10, 21);
}

// 方格多行多列
void test2()
{
    test("Test2", 15, 20, 20, 359);
}

// 方格只有一行，机器人只能到达部分方格
void test3()
{
    test("Test3", 10, 1, 100, 29);
}

// 方格只有一行，机器人能到达所有方格
void test4()
{
    test("Test4", 10, 1, 10, 10);
}

// 方格只有一列，机器人只能到达部分方格
void test5()
{
    test("Test5", 15, 100, 1, 79);
}

// 方格只有一列，机器人能到达所有方格
void test6()
{
    test("Test6", 15, 10, 1, 10);
}

// 方格只有一行一列
void test7()
{
    test("Test7", 15, 1, 1, 1);
}

// 方格只有一行一列
void test8()
{
    test("Test8", 0, 1, 1, 1);
}

// 机器人不能进入任意一个方格
void test9()
{
    test("Test9", -10, 10, 10, 0);
}

本题考点：

• 考查应聘者对回溯法的理解。通常物体或者人在二维方格运动这类问题都可以用回溯法解决。
• 考查应聘者对数组的编程能力。我们一般都把矩阵看成一个二维的数组。只有对数组的特性充分了解，才有可能快速、正确地实现回溯法的代码编写。

实现代码：

#include <cstdio>

int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited);
bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool* visited);
int getDigitSum(int number);

int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
    if(threshold < 0 || rows <= 0 || cols <= 0)
        return 0;
    bool *visited = new bool[rows * cols];
    for(int i = 0; i < rows * cols; ++i)
        visited[i] = false;
    int count = movingCountCore(threshold, rows, cols,
        0, 0, visited);
    delete[] visited;
    return count;
}

int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row,
    int col, bool* visited)
{
    int count = 0;
    if(check(threshold, rows, cols, row, col, visited))
    {
        visited[row * cols + col] = true;
        count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols,
            row - 1, col, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols,
                row, col - 1, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols,
                row + 1, col, visited)
            + movingCountCore(threshold, rows, cols,
                row, col + 1, visited);
    }
    return count;
}

bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col,
    bool* visited)
{
    if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
        && getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= threshold
        && !visited[row* cols + col])
        return true;
    return false;
}

int getDigitSum(int number)
{
    int sum = 0;
    while(number > 0)
    {
        sum += number % 10;
        number /= 10;
    }
    return sum;
}
int main(int agrc, char* argv[])
{
    test1();
    test2();
    test3();
    test4();
    test5();
    test6();
    test7();
    test8();
    test9();
    return 0;
}