UVA-1602 Lattice Animals 搜索问题（打表+set）

题目链接 https://vjudge.net/problem/UVA-1602

紫书的一道例题，跟之前的很多题目有很多不同。

本题不像是一般的dfs或bfs这样的搜索套路，而是另一种枚举思路。

题意：

输入n、 w、 h（1≤n≤10，1≤w，h≤n），求能放在w*h网格里的不同的n连块的个数（平移、 旋转、 翻转后相同的图形算作同一种）。

思路：

思路很明确，生成图形后判重，加入重复表或弃掉。

本题的重点就在生成和判重。

　　我的思路：

连通块的生成：通过维护一个int open[10][10]={0}， vis[10][10]来记录可连通的许多块和已走块，在确定下一步时向open中添加新块的连通块（自加），在回溯时删除对应的连通块（自减）。

连通块的判重：通过move()函数平移连通块的每个块使之标准化，rote()函数旋转连通块顺时针90°，mirror()函数生成连通块镜像判断重复，同时插入重复表中。

　　参考思路（紫书）;

连通块的生成：通过向n-1个块的重复表的各连通块中加入新块生成n个块的新图。

连通块的判重：同上，只是函数名有变。

思路二：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
struct Cell{
    int x, y;
    Cell(int x=0, int y=0):x(x),y(y) {}
    bool operator < (const Cell &a) const{
        return x<a.x || (x==a.x && y<a.y);
    }
};
int maxn=10, dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
int n, h, w, ans[11][11][11]={0}, vis[11][11];
typedef set<Cell> Poly;
set<Poly> state[11];

inline Poly move(Poly &p){
    int mx=maxn, my=maxn;
    Poly p2;
    for (Poly::iterator c=p.begin(); c!=p.end(); ++c){
        if (mx>c->x) mx=c->x;
        if (my>c->y) my=c->y;
    }
    for (Poly::iterator c=p.begin(); c!=p.end(); ++c)
        p2.insert(Cell(c->x-mx, c->y-my));
    return p2;
}

inline Poly rote(Poly &p){
    Poly p2;
    for (Poly::iterator c=p.begin(); c!=p.end(); ++c)
        p2.insert(Cell(c->y, -(c->x)));
    return move(p2);
}

inline Poly mirror(Poly &p){
    Poly p2;
    for (Poly::iterator c=p.begin(); c!=p.end(); ++c)
        p2.insert(Cell(c->x, -(c->y)));
    return move(p2);
}

void check(Poly p, Cell &c){
    p.insert(c);
    p=move(p);
    if (state[n].count(p)) return;
    for (int i=0; i<3; i++){
        p=rote(p);
        if (state[n].count(p)) return;
    }
    p=mirror(p);
    if (state[n].count(p)) return;
    for (int i=0; i<3; i++){
        p=rote(p);
        if (state[n].count(p)) return;
    }
    p=move(p);
    state[n].insert(p);
}

void pre(void){
    Poly p;
    p.insert(Cell(0, 0));
    state[1].insert(p);
    
    for (n=2; n<=maxn; n++)
        for (set<Poly>::iterator p=state[n-1].begin(); p!=state[n-1].end(); ++p)
            for (Poly::iterator c=(*p).begin(); c!=(*p).end(); ++c)
                for (int j=0; j<4; j++){
                    Cell nc((c->x)+dir[j][0], (c->y)+dir[j][1]);
                    if (!(p->count(nc))) check(*p, nc);
                }
    for (n=2; n<=maxn; n++){
        for (set<Poly>::iterator p=state[n].begin(); p!=state[n].end(); ++p){
            int maxx=0, maxy=0; 
            for (Poly::iterator c=(*p).begin(); c!=(*p).end(); ++c){
                if (maxx<(c->x)) maxx=(c->x);
                if (maxy<(c->y)) maxy=(c->y);
            }
            if (maxx>maxy) ans[n][maxx+1][maxy+1]++;
            else ans[n][maxy+1][maxx+1]++;
        }
    }
}

int show(int w, int h){
    int spr=(w>h)?w:h, mnr=(w!=spr)?w:h, re=0;
    for (int i=1; i<=spr; i++)
        for (int j=1; j<=mnr; j++)
            if (i>=j) re+=ans[n][i][j];
    return re;
}

int main(void){
    pre();
    
    while(scanf("%d%d%d", &n, &h, &w)==3 && n) 
        printf("%d
", (n==1)?1:show(w, h));

    return 0;
}

因为思路一的代码bug还没解决，等AC了就交上来。: )