关于cordic的算法原理核心思想就是规定好旋转角度，然后通过不停迭代逐步逼近的思想来实现数学求解，网上关于这部分的资料非常多，主要可以参考：
1）https://blog.csdn.net/qq_39210023/article/details/77456031
2）https://blog.csdn.net/rookiew/article/details/74967394
Xinlinx自带的官方说明文档也非常值得参考，文章末尾会补充相关参考资料。
1、cordic的优化算法：
1）
2）第一次旋转
，
为旋转方向
3）第二次旋转
，
为旋转方向
式子一直都会有
和
，每次都可以提取
。虽然FPGA无法计算，但
，因此可以执行和
效果相同的移位操作
来取代
。对于
，可以预先全部提取出来，然后等待迭代结束之后，再把因为简化计算过程抽出的
还原回去即可。
2、公式总结：
提取
，2-i等效替换成
1）
2）
3）
迭代过程：
i从0开始迭代，假设当
时，
趋向于0(i从0至n-1)，得到点
，此时点
就近似等于之前假设的点
，此时将之前抽出的
还原回去。
进一步将式子转化，可得
注意：
，
的极值为1，因此当i的次数很大，
的值趋于一个常数。
3、求解sina，cosa的起点取值问题
设起点（x0，y0），当i = n-1时，迭代结束，到达终点（xn, yn), 因为中间用了伪旋转，所以结果必须要乘以为了简化计算过程抽出的
，因此有
观察上面的式子，我们的目标是根据迭代后的xn、yn求出sina，cosa，因此可设
可将（1）化简得到
上式中的xn，yn是经过迭代后的结果，而不是之前一开始假设的点（xn，yn），要注意区分这一点。因此，我们可以观察到，最后正余弦的求解仅仅是以初始点的设置以及
的值有关，
可以预先通过matlab求解预存起来，一般经过16次的迭代后就逐渐趋于稳定。
下一篇，我会接着来讲用FPGA来实现这个Cordic算法。