结构光三维测量技术

结构光生成与投射

• 水平方向光栅条纹图像12幅：不同频率3组，每组不同相移的4幅图像
• 竖直方向光栅条纹图像12幅：不同频率3组，每组不同相移的4幅图像

结构光生成
由计算机生成并发送到投影仪的光栅图像的灰度分布为：
II(u,v)=a+bcos(θ(u,v)),θ(u,v)=ϕ(u,v)+α

其中，(u,v)表示投影面投影像素单元的坐标，I(u,v)为(u,v)点的灰度值，a和b分别为正弦光栅的直流基波分量（光强背景值）和振幅（调制光强），θ(u,v) 为(u,v)对应的光栅相位，ϕ为待求相位主值，α为相位位移。
相位计算
相位主值计算
相位主值即相对相位值，本文采用标准的四步相移法计算光栅图像的相位主值。
利用频率相同四幅光栅图像计算出一幅相位主值图像，四幅光栅图像的光强表达式为：
I i (u,v)=a+bcos(θ i (u,v)),θ i (u,v)=ϕ(u,v)+π2 i,i∈{0,1,2,3}

则光栅图像的相位主值为：
ϕ(u,v)=arctan(I 3 −I 1 I 0 −I 2  ) ϕ
编程中，一般使用atan2方法：
ϕ(u,v)=atan2(I 3 −I 1 ,I 0 −I 2 ) ϕ(u,v)=atan2(I3−I1,I0−I2)      

最终，12幅水平条纹光栅图像计算出3幅水平相位主值图像，12幅竖直条纹光栅图像计算出3幅竖直相位主值图像。

相位展开

相位展开，又称解包裹，计算其绝对相位值。本文利用三频外差原理计算其绝对相位值。 最终，根据上步计算出的3幅水平相位主值图像计算出1幅水平绝对相位值图像，根据上步计算出的3幅竖直相位主值图像计算出1幅竖直绝对相位值图像。

DMD图像坐标计算
根据一个方向的绝对相位值，可以确定DMD图像中的一条垂直线或水平线；则根据水平和垂直两个方向的绝对相位值，可以确定DMD图像中的一个点。
通过竖直和水平光栅条纹的CCD图像（相机图像）中的点(uc,vc)     可以确定DMD图像（投影仪图像）中对应的一个点(u p ,v p ) 该点坐标可用如下公式计算。

参考文献

[1]李中伟. 基于数字光栅投影的结构光三维测量技术与系统研究[D].华中科技大学,2009. [2]达飞鹏,盖绍彦. 光栅投影三维精密测量[M]. 北京:科学出版社,2011.

附录

{u p =Φ v (u c ,v c )N v ⋅2π ⋅W v p =Φ h (u c ,v c )N h ⋅2π ⋅H  {up=Φv(uc,vc)Nv⋅2π⋅W vp=Φh(uc,vc)Nh⋅2π⋅H

原文：https://blog.csdn.net/u011178262/article/details/73436549
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