算法9---二叉树的遍历不用栈和递归

二叉树的遍历不用栈和递归

转自：ACM之家 http://www.acmerblog.com/inorder-tree-traversal-without-recursion-and-without-stack-5988.html

 

 

     我们知道，在深度搜索遍历的过程中，之所以要用递归或者是用非递归的栈方式，参考二叉树非递归中序遍历，都是因为其他的方式没法记录当前节点的parent,而如果在每个节点的结构里面加个parent 分量显然是不现实的，那么Morris是怎么解决这一问题的呢？好吧，他用得很巧妙，实际上是用叶子节点的空指针来记录当前节点的位置，然后一旦遍历到了叶子节点，发现叶子节点的右指针指向的是当前节点，那么就认为以当前节点的左子树已经遍历完成。Morris 遍历正是利用了线索二叉树 的思想。

 

以inorder为例，初始化当前节点为root，它的遍历规则如下：

 

- 如果当前节点为空，程序退出。

- 如果当前节点非空，

  - 如果当前节点的左儿子为空，那么输出当前节点，当前节点重置为当前节点的右儿子。

  - 如果当前节点的左儿子非空，找到当前节点左子树的最右叶子节点（此时最右节点的右儿子有两种情况，一种是指向当前节点，一种是为空,你也许感到奇怪，右节点的右儿子怎么可能非空，注意，这里的最右叶子节点只带的是原树中的最右叶子节点。），若其最右叶子节点为空，令其指向当前节点，将当前节点重置为其左儿子，若其最右节点指向当前节点，输出当前节点，将当前节点重置为当前节点的右儿子,并恢复树结构，即将最右节点的右节点再次设置为NULL

 

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

struct tNode
{
   int data;
   struct tNode* left;
   struct tNode* right;
};

void MorrisTraversal(struct tNode *root)
{
  struct tNode *current,*pre;

  if(root == NULL)
     return; 

  current = root;
  while(current != NULL)
  {                 
    if(current->left == NULL)
    {
      printf(" %d ", current->data);
      current = current->right;      
    }    
    else
    {
      /* 找到current的前驱节点 */
      pre = current->left;
      while(pre->right != NULL && pre->right != current)
        pre = pre->right;

      /* 将current节点作为其前驱节点的右孩子 */
      if(pre->right == NULL)
      {
        pre->right = current;
        current = current->left;
      }

      /* 恢复树的原有结构，更改right 指针 */   
      else 
      {
        pre->right = NULL;
        printf(" %d ",current->data);
        current = current->right;      
      } /* End of if condition pre->right == NULL */
    } /* End of if condition current->left == NULL*/
  } /* End of while */
}

struct tNode* newtNode(int data)
{
  struct tNode* tNode = (struct tNode*)
                       malloc(sizeof(struct tNode));
  tNode->data = data;
  tNode->left = NULL;
  tNode->right = NULL;

  return(tNode);
}

/* 测试*/
int main()
{

  /* 构建树结构如下：
            1
          /   
        2      3
      /  
    4     5
  */
  struct tNode *root = newtNode(1);
  root->left        = newtNode(2);
  root->right       = newtNode(3);
  root->left->left  = newtNode(4);
  root->left->right = newtNode(5); 

  MorrisTraversal(root);
   return 0;
}