算法11---红黑树不带父结点指针的插入实现
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 #define BLACK 0 4 #define RED 1 5 #define Nil -1 6 #define LEN sizeof(struct Tree) 7 struct Tree 8 { 9 struct Tree*left; 10 struct Tree*right; 11 int key; 12 int color; 13 }; 14 struct Tree*root=NULL; 15 struct Tree*nil=NULL; 16 //非递归版本的二叉查找树查找函数 17 struct Tree*ITERATIVE_TREE_SEARCH(struct Tree*x,int k,struct Tree*&p1,struct Tree*&p2) 18 {// 19 while (x!=nil&&k!=x->key) 20 { 21 p1=x; 22 if (k<x->key) 23 { 24 x=x->left; 25 } 26 else x=x->right; 27 if(k!=x->key)//如果没找到了待查找值，那么继续记录其祖父和父结点值。 28 { 29 p2=p1; 30 p1=x; 31 } 32 } 33 return x; 34 } 35 void LEFT_ROTATE(struct Tree*T,struct Tree*x) 36 {//左旋转：分三个步骤①②③来叙述旋转代码的。 37 struct Tree*p1=nil,*p2=nil; 38 struct Tree*y=x->right;//设置y结点。 39 x->right=y->left;//本行代码以及下面的if结构表达的是“y的左孩子成为x的右孩子”。① 40 ITERATIVE_TREE_SEARCH(root,x->key,p1,p2); 41 if(p1==nil)//本行代码以及下面的if-else结构表达的过程是“y成为该子树新的根”。② 42 { 43 root=y; 44 } 45 else if(x==p1->left) 46 { 47 p1->left=y; 48 } 49 else p1->right=y; 50 y->left=x;//本行代码以及下面一行都表达了“x成为y的左孩子”。③ 51 } 52 void RIGHT_ROTATE(struct Tree*T,struct Tree*x) 53 {//右旋转 54 struct Tree*p1=nil,*p2=nil; 55 struct Tree*y=x->left; 56 x->left=y->right; 57 ITERATIVE_TREE_SEARCH(root,x->key,p1,p2); 58 if(p1==nil) 59 { 60 root=y; 61 } 62 else if(x==p1->right) 63 { 64 p1->right=y; 65 } 66 else p1->left=y; 67 y->right=x; 68 } 69 void RB_INSERT_INSERT_FIXUP(struct Tree*T,struct Tree*z) 70 { 71 struct Tree*p1=nil,*p2=nil; 72 ITERATIVE_TREE_SEARCH(root,z->key,p1,p2);//p1=z->parent,p2=z->parent->parent 73 while (1) 74 { 75 ITERATIVE_TREE_SEARCH(root,z->key,p1,p2);//p1是父结点 p2是祖父结点 76 if (p1->color!=RED) 77 { 78 break; 79 } 80 if (p1==p2->left) 81 { 82 struct Tree*y=p2->right;//叔结点 83 if (y->color==RED)//情况一：叔结点为红色 84 {//给p1,y,p2着色以保持性质5。并且解决了z的父结点和z都是红色结点问题 85 p1->color=BLACK; 86 y->color=BLACK; 87 p2->color=RED; 88 z=p2;//把z的祖父结点当成新结点z进入下一次循环 89 } 90 else 91 { 92 if (z==p1->right)//情况二：检查z是否是一个右孩子且叔结点为黑色，前提是p1结点不是叶子结点 93 {//使用一个左旋让情况2转变为情况3 94 z=p1; 95 LEFT_ROTATE(T,z);//由于进入if语句后可知旋转结点不可能是叶子结点，这样就不用判断z是否是叶子结点了。 96 ITERATIVE_TREE_SEARCH(root,z->key,p1,p2);//p1=z->parent,p2=z->parent->parent 97 } 98 p1->color=BLACK;//情况三：是z是一个左孩子且叔结点为黑色，改变z的父和祖父结点颜色并做一次右旋，以保持性质5。 99 p2->color=RED; 100 if(p2!=nil) RIGHT_ROTATE(T,p2);//由于p2可能是叶子结点，所以最好还是用一个if判断 101 } 102 } 103 else//下面else分支类似于上面 104 { 105 struct Tree*y=p2->left; 106 if (y->color==RED) 107 { 108 p1->color=BLACK; 109 y->color=BLACK; 110 p2->color=RED; 111 z=p2; 112 } 113 else 114 { 115 if (z==p1->left) 116 { 117 z=p1; 118 RIGHT_ROTATE(T,z); 119 ITERATIVE_TREE_SEARCH(root,z->key,p1,p2); 120 } 121 p1->color=BLACK; 122 p2->color=RED; 123 if(p2!=nil) LEFT_ROTATE(T,p2); 124 } 125 } 126 } 127 root->color=BLACK;//最后给根结点着为黑色。 128 } 129 void RB_INSERT(struct Tree*T,struct Tree*z) 130 { 131 struct Tree*y=nil; 132 struct Tree*x=root; 133 while (x!=nil) 134 { 135 y=x; 136 if (z->key<x->key) 137 { 138 x=x->left; 139 } 140 else x=x->right; 141 } 142 if (y==nil) 143 { 144 root=z; 145 } 146 else if(z->key<y->key) 147 { 148 y->left=z; 149 } 150 else y->right=z; 151 z->left=nil; 152 z->right=nil; 153 z->color=RED; 154 RB_INSERT_INSERT_FIXUP(T,z); 155 } 156 //中序遍历 157 void InOderTraverse(struct Tree *p) 158 { 159 if (p!=nil) 160 { 161 InOderTraverse(p->left); 162 cout<<p->key<<" "<<p->color<<" "<<endl; 163 InOderTraverse(p->right); 164 } 165 } 166 void main() 167 { 168 nil=new struct Tree[LEN]; 169 nil->key=Nil;nil->color=BLACK; 170 root=nil; 171 int i=0; 172 struct Tree*ROOT=new struct Tree[LEN]; 173 cin>>ROOT->key; 174 RB_INSERT(nil,ROOT); 175 root=ROOT; 176 while (i!=12) 177 { 178 struct Tree*z=new struct Tree[LEN]; 179 cin>>z->key; 180 RB_INSERT(root,z); 181 i++; 182 } 183 InOderTraverse(root); 184 }