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  • 第六次 正规文法与正规式

    1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式:

    L1={abna|n≥0}。ab*na

    正规文法:

    S->aA

    A->Ba

    B->ε|bB

    正规式:

    B=ε+bB=b*

    A=Ba=b*a

    S=aA=ab*a

    L2={ambn|n≥1,m ≥1}

    正规文法:

    S->AB

    A->aA|a

    B->bB|b

    正规式:

    A=aA+a=a*a

    B=bB+b=b*b

    S=AB=aa*bb*

    L2={(ab)n|n≥1}

     正规文法:

    S->ab|abS

    正规式:

    S=ab+abS=ab(ab)*

     2.将以下正规文法转换到正规式

    Z→0A
    A→0A|0B
    B→1A|ε

    正规式:

    A=0A+0B=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0=(0|01)*0

    Z=0A=0(0|01)*0

    Z→U0|V1
    U→Z1|1
    V→Z0|0

    正规式: 

    U=Z1+1

    V=Z0+0

    Z=U0+V1=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+(10+01)=(10|01)*(10|01)

    S→aA
    A→bA|aB|b
    B→aA

    正规式:

    B=aA

    A=bA+aB+b=bA+aaA+b=(b+aa)A+b=(b|aa)*b

    S=aA=a(b|aa)*b

    I→l|Il|Id

    正规式:

    I=l+lI+Id=l+I(l+d)=l(l+d)*

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