排序算法(一)--冒泡排序(Bubble Sort)

算法定义：

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

算法分析：

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值：

。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为

。

　　若初始文件是反序的，需要进行

 趟排序。每趟排序要进行

 次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值： 

冒泡排序的最坏时间复杂度为

。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。 

 

C代码

bubble_sort.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
#include <sys/time.h>

#include "common.h"

struct ArrayData
{
    int iLen;
    int Array[0];
};

void swap(int *a, int *b)
{
    int iTmp;
    iTmp = *a;
    *a = *b;
    *b = iTmp;
}

void bubble_sort(int *iArray, int len)
{
    for(int index = 0; index < len - 1; index++)
    {
    for(int j = 0; j < len-1-index; j++)
    {
        if(iArray[j] > iArray[j+1])
        {
        swap(&iArray[j], &iArray[j+1]);
        }
    }
    }
}

int main(int argc, char **argv)
{
    //int iArray[10000] = {0};
    int size = atoi(argv[1]);
    struct ArrayData *iArrayData = NULL;
    struct timeval stTimeStart;
    iArrayData = malloc(sizeof(struct ArrayData) + size * sizeof(int));
    iArrayData->iLen = size;
    int *iArray = iArrayData->Array;    
    unsigned long ulTimeUse = 0;

    memset(&stTimeStart, 0, sizeof(stTimeStart));

    /* 初始化随机数发生器 */
    srand((unsigned)time(NULL));

    for(int i = 0; i < size; i++)
    {
    iArray[i] = rand() % 200 - 100;
    }

    //printf("冒泡排序前：
");
    //for(int i = 0; i < size; i++)
    //{
    //printf("%d ", iArray[i]);
    //}

    COMMON_StartRecordTime(&stTimeStart);
    bubble_sort(iArray, size);
    ulTimeUse = COMMON_EndRecordTime(&stTimeStart);

    printf("排序%d个数据，耗时%ld usec.
", size, ulTimeUse);
    //printf("
冒泡排序后：
");
    //for(int i = 0; i < size; i++)
    //  {
//    printf("%d ", iArray[i]);
    //}
    //printf("
");

    return 1;
}

common.c

#include <stdio.h>
#include <sys/time.h>

void COMMON_StartRecordTime(struct timeval *pstTimeStart)
{
    gettimeofday(pstTimeStart, NULL);
}

unsigned long COMMON_EndRecordTime(struct timeval *pstTimeStart)
{
    struct timeval stTimeEnd;
    gettimeofday(&stTimeEnd, NULL);
    return 1000000 * (stTimeEnd.tv_sec - pstTimeStart->tv_sec) + (stTimeEnd.tv_usec - pstTimeStart->tv_usec);
}

comman.h

extern void COMMON_StartRecordTime(struct timeval *pstTimeStart);
extern unsigned long COMMON_EndRecordTime(struct timeval *pstTimeStart);