【算法分析】统计1到N中一共用到多少个0,1,2,3......

统计数字问题：

(1)、问题描述

一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1， 2，…，9。

(2)、算法设计

给定表示书的总页码的10 进制整数n (1≤n≤10) 。编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，…，9。

java实现

public class Lab101 {
	public static void main(String[] args) {
		Lab101 lab = new Lab101();
		lab.func(9);
		for (int i = 0; i < 10; i++) 
			System.out.println(i + "统计：" + lab.stat[i]);
	}
	int stat[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
	public void func(int num) {
		int tmp = num;
		while (tmp >= 10) {
			stat[tmp % 10]++;
			tmp /= 10;
		}
		stat[tmp]++;
		if (num > 0)
		func(--num);
	}
}

　　上面的方法因为递归比较多，java虚拟机的栈数量有限制，会出现java.lang.StackOverflowError错误，所以就改用循环方法

public class Lab101 {
	public static void main(String[] args) {
		int stat[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
		for (int i = 1000; i < 100000; i++) {
			int tmp = i;
			while (tmp >= 10) {
				stat[tmp % 10]++;
				tmp /= 10;
			}
			stat[tmp]++;
		}
		for (int j = 0; j < 10; j++) 
			System.out.println(j + "统计：" + stat[j]);
	}
}

　　

　　若有更好的算法，请指点。