布隆过滤器

布隆过滤器的原理：

布隆过滤器是一种多哈希函数映射的快速查找算法。它可以判断出某个元素肯定不在集合里或者可能在集合里，即它不会漏报，但可能会误报。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但不严格要求100％正确的场合。

基本原理：

一个空的布隆过滤器是一个m位的位数组，所有位的值都为0。定义了k个不同的符合均匀随机分布的哈希函数，每个函数把集合元素映射到位数组的m位中的某一位。

添加一个元素：

先把这个元素作为k个哈希函数的输入，拿到k个数组位置，然后把所有的这些位置置为1。

查询一个元素（测试这个元素是否在集合里）：

把这个元素作为k个哈希函数的输入，得到k个数组位置。这些位置中只要有任意一个是0，元素肯定不在这个集合里。如果元素在集合里，那么这些位置在插入这个元素时都被置为1了。如果这些位置都是1，那么要么元素在集合里，要么所有这些位置是在其他元素插入过程中被偶然置为1了，导致了一次“误报”。

一个布隆过滤器的例子见下图，代表了集合{x,y,z}。带颜色的箭头表示了集合中每个元素映射到位数组中的位置。元素w不在集合里，因为它哈希后的比特位置中有一个值为0的位置。在这个图里，m=18,k=3。

简单的布隆过滤器不支持删除一个元素，因为“漏报”是不允许的。一个元素映射到k位，尽管设置这k位中任意一位为0就能够删除这个元素，但也会导致删除其他可能映射到这个位置的元素。因为没办法决定是否有其他元素也映射到了需要删除的这一位上。
通过好几个哈希函数来共同判断这个元素是否在集合里，比只用一次哈希带来冲突的可能性要低很多。暴雪的MPQ归档文件中使用的哈希算法跟布隆过滤器也有异曲同工之妙。

误判率

误报率主要是基于概率基础进行的推导，本文不再介绍，想了解的可以参考链接

Java Demo：

• maven依赖：

<dependency>
    <groupId>com.google.guava</groupId>
    <artifactId>guava</artifactId>
    <version>22.0</version>
</dependency>

• code：

package buct.edu.cn;

import com.google.common.hash.BloomFilter;
import com.google.common.hash.Funnels;

public class Demo1 {
	
	public static void main(String[] args) {
		
		BloomFilter<Integer> filter = BloomFilter.create(
				  Funnels.integerFunnel(),
				  500,
				  0.01);
		
		filter.put(1);
		filter.put(2);
		filter.put(3);
		
		boolean result = filter.mightContain(4);
		System.out.println(result);
		
	}
}

关于布隆过滤器的持久化问题，请参考：布隆过滤器(BloomFilter)持久化

更多参考：

Bloom Filter in Java using Guava
Bloom Filters by Example
Bloom filter