1020. Tree Traversals (25)

距离18号的PAT考试还有18天,最重要的是挖透做过的每一题

(1)基本思路:

1.建树用right数组和left保存各个节点的右左节点

2.层次遍历

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

#define M 32
int post[M];
int in[M];
int n;
int left[M];
int right[M];
queue<int> q;

//建树
int built_tree(int st1,int end1,int st2,int end2,int root){
  if(st1 > end1 || st2 > end2) return 0;
  if(st1 == end1 || st2 == end2) return post[st1];
  for(int i=st2;i<=end2;i++) {
    if(root == in[i]) {
      int ne1=st1+i-st2-1;
      left[root]=built_tree(st1,ne1,st2,i-1,post[ne1]);
      right[root]=built_tree(ne1+1,end1-1,i+1,end2,post[end1-1]);
    }
  }
  return root;
}

int main() {
  scanf("%d",&n);
  
  memset(post,0,sizeof(post));
  memset(in,0,sizeof(in));
  memset(left,0,sizeof(left));
  memset(right,0,sizeof(right));

  for(int i=0;i<n;i++) {
    int node;
    scanf("%d",&node);
    post[i]=node;
  }
  for(int i=0;i<n;i++) {
    int node;
    scanf("%d",&node);
    in[i]=node;
  }

  int root=built_tree(0,n-1,0,n-1,post[n-1]);  
  /*
  printf("L:");
  for(int i=1;i<=n;i++) {
    printf("%d ",left[i]);
  }
  printf("
R:");
  for(int i=1;i<=n;i++) {
    printf("%d ",right[i]);
  }
  printf("
");
  */
//层次遍历
  q.push(root);
  int cnt=0;
  while(!q.empty()) {
    int index=q.front();
    cnt==0? printf("%d",index):printf(" %d",index); 
    q.pop();
    cnt++;
    if(left[index] != 0) {
      q.push(left[index]);
    }
    if(right[index]!=0) {
      q.push(right[index]);
    }
  }
  return 0;
}

(2)不建树直接用一个数组存储结果

不过在这之前先试一下更简单的---转换成先序(根左右)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

#define M 32
int post[M];
int in[M];
int n;

//start 为in中的start end同,root为post中的root
void pre(int root,int start,int end,int cnt) {
  if(start > end) return;
  //find left subtree and right subtree
  //比如左子树不存在那么该算法会认为根为左子树的start而end则是通过根减一得到
  //所以会产生start比end大的情况
  //同理右子树不存在start为i+1而新的end为原来的end

  //如果是一个节点的树那么会有start=end
  //如果start end相等就是多个节点的树
  int i;
  for(i=start;i<=end;i++) {
    if(in[i]==post[root]) break;
  }
  cnt == 0? printf("%d",post[root]):printf(" %d",post[root]);
  //left subtree
  pre(root-end+i-1,start,i-1,++cnt);
  //right subtree
  pre(root-1,i+1,end,++cnt);
}

int main() {
  scanf("%d",&n);
  
  memset(post,0,sizeof(post));
  memset(in,0,sizeof(in));
  for(int i=0;i<n;i++) {
    int node;
    scanf("%d",&node);
    post[i]=node;
  }
  for(int i=0;i<n;i++) {
    int node;
    scanf("%d",&node);
    in[i]=node;
  }
  
  pre(n-1,0,n-1,0);
  return 0;
}

层次遍历

技巧就是虽然不是层次遍历但是可以用index来得到对应的层次中的节点

                           1

                   |                 |

                  2                  3

            |          |         |          |

         4            5        6         7

      访问顺序虽然是1 2 4  5  3 6 7 (先序)

　　但是用index从零开始记录

　　访问顺序虽然没有变但是存在数组的位置却是按照层次来的 比如0位置存1    2*0+1位置 存2  2*0+2存3以后同理

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define M 32
//数组开大一点不然最后一个过不去
#define N 1000000
int post[M];
int in[M];
//不能只开M的大小的数组因为空节点也会存在level中
int level[N];
int n;

void pre(int root,int start,int end,int index) {
  if(start > end) return;
  int i;
  for(i=start;i<=end;i++) {
    if(in[i]==post[root]) break;
  }

  level[index]=post[root];
  //left subtree
  pre(root-end+i-1,start,i-1,2*index+1);
  //right subtree
  pre(root-1,i+1,end,2*index+2);
}

int main() {
  scanf("%d",&n);
  
  memset(post,0,sizeof(post));
  memset(in,0,sizeof(in));
  memset(level,-1,sizeof(level));
 
  for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&post[i]);
  for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&in[i]);
  pre(n-1,0,n-1,0);
  // 由于可能存在空节点即为-1的点所以要跳过
  int cnt=0;
  for(int i=0;i<N;i++) {
    //n个节点全部打印出
    if(cnt == n) break;
    if(level[i] == -1) continue;
    cnt==0? printf("%d",level[i]):printf(" %d",level[i]);
    cnt++;
  }
  return 0;
}