UVa 12716

/*UVa 12716 - GCD XOR
---gcd(a,b)=c = a xor b,由于异或运算满足a xor c=b,而c是a的约数，可以枚举a,c，枚举a,c可以采用素数筛法类似思想
---时间复杂度n/1+n/2....+n/n=O(nlogn)。这个时候枚举a,c，用b= a xor c计算出b，然后去判断c是否等于gcd(a,b)，考虑
---到计算最大公约数复杂度O(logn)，从而总体复杂度为O(n(long)^2)，这麽大的数据量当然是通过不了的。仔细打表发现
---a,b,c满足a==b+c，这样只需要判断a是否等于b+c了，不需要计算gcd(a,b).那么为何会有a==b+c呢？题目有a>b，所以一定
---有a-b<= a xor b,且a-b>=c,于是c<=a-b<= a xor b，而我们要求的是，c ==a xor b,于是有c=a-b= a xor b.
*/
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX = 30000000 + 5;

int F[MAX];

int main(){
	int i, iCase = 1, T, n,a,b,c;
	memset(F, 0, sizeof(F));
	for (c = 1; c * 2 <MAX; c++){
		for (i = 2; i*c <MAX; i++){
			a = c*i;
			b = a^c;
			if (a == c + b)F[a]++;
		}
	}
	for (i = 1; i < MAX; i++){
		F[i] = F[i] + F[i - 1];
	}
	scanf("%d", &T);
	while (T--){
		scanf("%d", &n);
		printf("Case %d: %d
",iCase++,F[n]);
	}
	return 0;
}