三角形

题目：给你一个三角形，求最小路径和 例如：{{2}      所以返回2+3+5+1=11

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{3 , 4}

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{6,  5 , 7}

　　　　　　　　　　　　　　　　　　{4 , 1，8,  3}}

思路：三角形有点像树，所以可以暴力从上到下求每条路径的和在找出最小的，，但是观察可以发现，每个数只和它上面对应的数相关，也就是说它能否都被选中，依赖于它上面那层对应的“父节点”，可以采用自上而下或者自下而上，这里采用自下而上，注意；从倒数第二层开始向上走，每次统计，从下至上到达当前层每个节点的最小值，而且不需要额外空间，直接改变原数据即可，最后第一层的唯一一个节点即为所求

 public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        for(int i = triangle.size() - 2; i >= 0; i--)
            for(int j = 0; j <= i; j++)
　　　　　　　　　　//当前值更新为当前值加上“左右子树”较小的值
                triangle.get(i).set(j, triangle.get(i).get(j) + Math.min(triangle.get(i + 1).get(j), triangle.get(i + 1).get(j + 1)));
        return triangle.get(0).get(0);
    }