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Double-no-touch（DNT）选项是二元期权，在到期时支付固定金额的现金。我们将展示两种不同的方式来定价包含两种不同定价方法的DNT。
首先，我们将尝试使用正常参数，看看收敛速度有多快：
print（dnt1（100,10,120,80,0.1,0.25,0.05,0.03,20，TRUE））
以下屏幕截图显示了上述代码的结果：
另一个问题是，如果我们选择极高的ü或极低的L，则会出现计算错误，然而，类似于波动性的问题。如果我们将ü更高或更低，则DNT的价格应该增加。
以下代码绘制了底层价格的图表：
for（i in 1：2000）{
y [i]
z [i]
}
matplot（x，cbind（y，z），type =“l”，lwd = 2，lty = 1，
main =“ “，cex.main = 0.8，xlab =” “）以下输出是上述代码的结果：
可以清楚地看到，即使波动率的微小变化也会对DNT的价格产生巨大影响。
大多数最终用户认为最大的风险是现场接近触发点。这是因为最终用户真的以二进制方式考虑二元期权。
我们可以使用GetGreeks函数来估计维加，γ，δ和有峰。
对于γ，我们可以通过以下方式使用GetGreeks函数：
GetGreeks
all_args1
all_args1 [[arg]]
all_args2 [[arg]]
（do.call（FUN，all_args1） -
do.call（FUN，all_args2））/（2 * epsilon）
}
Gamma
arg1
arg2
arg3
y1
y2
（y1 - y2 ）/（2 * epsilon）
}
delta
（i in 1：200）{ delta [i]
x [i]，1000000,0.96,0.92,0.06,0.5,0.02 ，-0.02）vega [i]
x [i]，1000000,0.96,0.92,0.06,0.5,0.0025，-0.025）theta [i]
x [i]，1000000,0.96,0.92,0.06,0.5,0.0025， - 0.025）gamma [i]
}
windows（）plot（x，vega，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Vega”）
以下图表是上述代码的结果：
在看了价值图表之后，DNT的增量也非常接近直觉; 如果我们接近更高的障碍，我们的增量变为负值，如果我们接近较低的障碍，增量变为正值如下：
windows（）
plot（x，delta，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Delta”）
对于动态套期保值者来说，这意味着在价格上涨后买入一些澳元兑美元，并在价格下跌后卖出相同的金额。
可以通过如下的伽玛来描述增量的变化：
windows（）
plot（x，gamma，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Gamma”）
负伽玛意味着如果该点上升，我们的增量正在减少，但如果该点下降，我们的增量增加。
windows（）
plot（x，theta，type =“l”，xlab =“S”，ylab =“”，main =“Theta”）
我们之前已经介绍了布莱克 - 斯科尔斯表面; 现在，我们可以详细介绍一下。代码如下：
BS_surf
n
k
m
for（i in 1：n）{
for（j in 1：k）{
l
m [i，j]
}
}
persp3D（z = m，xlab =“underlying”，ylab =“Time”，
}
上面的代码给出了以下输出： 
Double-no-touch 模拟
DNT价格在2014年第二季度的变化情况如何？
option_price
for（i in 1：n）{ option_price [i] U = 0.9600，L = 0.9200，sigma = 0.06，T = t [i] /（60 * 24 * 365）， r = 0.0025，b = -0.0250）} a
b
option_price_transformed =（option_price - a）* 0.03 /（b - a）+ 0.92 par（mar = c（6,3,3,5 ））matplot（cbind（underlying，option_price_transformed），type = “l”，
以下是上述代码的输出：
DNT的价格在右轴显示为红色（除以1000），实际的AUDUSD价格在左轴显示为灰色。
dnt1（0.9203,1000000,0.9600,0.9200,0.06,59 / 365,0.0025，-0.025）
[1] 5302.213比较此5302美元至最初的48564美元期权价格
在下面的模拟中，我们将展示一些不同的轨迹所有这些都是从与4月1日黎明时相同的0.9266澳元兑美元现货价格开始，我们将看到其中有多少人保持在（0.9200。0.9600）区间内，为简单起见，我们将使用与我们用于定价DNT相同的6％波动率来模拟几何布朗运动：
library（matrixStats）
DNT_sim
L = 0.92，N = 5）{
option_price
matplot（t，option_price，type =“l”，main =“DNT price”，
xlab =“”，ylab =“”）}
set.seed（214）
system.time（DNT_sim（））以下是上述代码的输出：
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