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  • R语言中的风险价值模型度量指标TVaR与VaR

    原文链接:http://tecdat.cn/?p=11601


    99%的预期缺口[…]与99.6%的[…]风险值非常接近

    受到“ 瑞士经验”报告中一句话的启发,

    在99%置信水平[...]上的预期缺口[…]对应于大约99.6%至99.8%的风险价值

    回顾

    对于任何(绝对)连续累积分布函数​,严格增加,因为(VaR和TVaR)都是连续的,并且严格增加,所以可以将任何TVaR与某个VaR关联在一起 。即

     与

    考虑例如对数正态分布。由于没有关于预期短缺的简单表达式,因此 使用蒙特卡洛模拟对其进行近似。然后,使用累积分布函数获取风险值的关联级别,

    > n=1e7
    > TVaR_VaR_LN=function(p){
    +     X=rlnorm(n)
    +     E=mean(X[X>qlnorm(p)])
    +     return(plnorm(E))
    + }

    例如

    > TVaR_VaR_LN(.99)
    [1] 0.9967621

    为了绘制它,定义

    > prob=c(seq(.8,.99,by=.01),.995)
    > P_ln=unlist(lapply(prob,TVaR_VaR_LN))

    现在,如果考虑尾巴较轻的分布,例如指数分布

    
    > P_exp=unlist(lapply(prob,TVaR_VaR_exp))

    或厚尾的分布(如帕累托)

     

    我们有不同的概率水平。

    因此,尾部越重,概率水平越高。因此,在某些情况下,始终用99.6%VaR qppfoximate 99%TVaR可能有效,例如

    > TVaR_VaR_exp(.99)
    [1] 0.9963071
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