递归与循环

　　如果我们需要重复多次计算相同的问题，通常可以选择递归或者循环

　　递归的好处是代码简洁

　　但是递归也有明显的缺点：

• 递归是由于函数调用自身，而函数调用是需要有时间和空间的消耗的。每一函数调用，都需要在内存栈中分配空间以保存参数，返回地址和临时变量，而且往栈中压入数据和弹出数据都需要时间。
• 递归中有可能很多计算都是重复的。递归的本质是把一个大问题分解成小问题，但是多个小问题之间会有重叠的部分
• 递归可能会引发问题：调用栈溢出。

斐波拉契数列

public class Exam9_Fibonacci {
    public static void main(String[] args) {
        int n=10;    
        //递归
        long start = System.currentTimeMillis();            
        System.out.println("当n= "+n+" 时的结果是 "+ Fibonacci(n));
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("递归方式：");
        System.out.println("运行的时间是"+(end-start)+"ms");
        
        //循环
        long start1 = System.currentTimeMillis();    
        System.out.println("
循环方式：");
        Circulation(n);
        long end1 = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("运行的时间是"+(end1-start1)+"ms");
    }
    

    //利用递归方式
    private static long Fibonacci(int n) {
        if(n<=0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;        
        return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
    }
    
    //利用循环方式
    private static long Circulation(int n) {
        
        if(n<=0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        
        long finSOne= 0;
        long finSTwo = 1;
        long fibN= 0;
        
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            fibN = finSOne+finSTwo;
            finSOne = finSTwo;
            finSTwo = fibN;        
        }
        return fibN;
    }
}

得到的结果是：

n值	最终结果	递归方式对Fibonacci（） 方法的调用次数	递归方法时间(ms)	循环方法(ms)
10	55	177	1	0
20	6765	21891	3	0
30	832040	2692537	14	0
40	102334155	331160281	1254	0
50	12586269025	40730022147	150514	0
60			时间太长

明显的看出，时间复杂的:

递归方式是以n的指数的方式递增的

循环是O(n)

所以，对于斐波那契数列，循环的方式更好