猴子分桃

m只猴子分桃。半夜，第一只猴子先起来，它把桃分成了相等的m堆，多出一只。于是，它吃掉了一个，拿走了一堆； 第二只猴子起来一看，只有m-1堆桃。于是合在一起，分成相等的m堆，又多出一个。于是，它也吃掉了一个，拿走了一堆；.....其他几只猴子也都是 这样分的。问：这堆桃至少有多少个？

直接上代码:

import java.util.Scanner;
public class huawei_taozi {
    /**
     * 猴子分桃问题
     */
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入猴子个数：");
        
        int num = scanner.nextInt();
        
        int monkey=1;  //要分桃的猴子数  
        int peaches=1; //桃的总数  
        int peach=1;   //每次分桃的总数  
        
        //循环进行给每个猴子分桃  
        while(monkey<=num)  
        {  
            //如果成功分桃  
            //分桃的标准是每一堆不为0    peach/num != 0
            //而且平分之后要余1          peach%num==1    
            if(peach%num==1 && peach/num != 0)  
            {  
                //当一堆分完之后，每一堆的桃子个数为peach/num（余数为1，忽略不计）
                //所以下次分时，桃子总个数是（peach/num）*（num-1）
                peach=(peach/num)*(num-1);  
                
                //换下一个猴子  
                monkey++;  
                
            }  
            //如果失败，重新分桃这时可分桃数量加1  
            else  
            {  
                peaches++;  
                peach=peaches;  
                monkey=1;  
            }  
        }  
        System.out.println("桃的最小总数为："+peaches);  
    }
}

m超过10好像就是大数问题了。

这个题可以总结出一个公式出来。

m^m - (m-1)

m表示猴子个数