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  • 中缀表达式转换成前缀表达式和后缀表达式

    35,15,+,80,70,-,*,20,/                   //后缀表达方式

    (((35+15)*(80-70))/20)=25           //中缀表达方式  

    /,*,+,35,15,-,80,70, 20                 //前缀表达方式 

    人的思维方式很容易固定~~!正如习惯拉10进制。就对2,3,4,8,16
    等进制不知所措一样~~!

    人们习惯的运算方式是中缀表达式。而碰到前缀,后缀方式。。迷茫
    其实仅仅是一种表达式子的方式而已(不被你习惯的方式)
    我这里教你一种也许你老师都没跟你讲的简单转换方式

    一个中缀式到其他式子的转换方法~~
    这里我给出一个中缀表达式~
    a+b*c-(d+e)
    第一步:按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号~
            式子变成拉:((a+(b*c))-(d+e))
    第二步:转换前缀与后缀表达式
            前缀:把运算符号移动到对应的括号前面
                  则变成拉:-( +(a *(bc)) +(de))
                  把括号去掉:-+a*bc+de  前缀式子出现
            后缀:把运算符号移动到对应的括号后面
                  则变成拉:((a(bc)* )- (de)+ )-
                  把括号去掉:abc*-de+-  后缀式子出现
    发现没有,前缀式,后缀式是不需要用括号来进行优先级的确定的。

    中缀转前缀

    1+((2+3)×4)-5

    遵循以下步骤:
    (1) 初始化两个栈:运算符栈S1和储存中间结果的栈S2;
    (2) 从右至左扫描中缀表达式;


    (3) 遇到操作数时,将其压入S2;


    (4) 遇到运算符时,比较其与S1栈顶运算符的优先级:
    (4-1) 如果S1为空,或栈顶运算符为右括号“)”,则直接将此运算符入栈;
    (4-2) 否则,若优先级比栈顶运算符的较高或相等,也将运算符压入S1;
    (4-3) 否则,将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中,再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较;


    (5) 遇到括号时:
    (5-1) 如果是右括号“)”,则直接压入S1;
    (5-2) 如果是左括号“(”,则依次弹出S1栈顶的运算符,并压入S2,直到遇到右括号为止,此时将这一对括号丢弃;


    (6) 重复步骤(2)至(5),直到表达式的最左边;


    (7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2;
    (8) 依次弹出S2中的元素并输出,结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。

    中缀转后缀过程

    1+((2+3)×4)-5

    与转换为前缀表达式相似,遵循以下步骤:
    (1) 初始化两个栈:运算符栈S1和储存中间结果的栈S2;
    (2) 从左至右扫描中缀表达式;


    (3) 遇到操作数时,将其压入S2;


    (4) 遇到运算符时,比较其与S1栈顶运算符的优先级:
    (4-1) 如果S1为空,或栈顶运算符为左括号“(”,则直接将此运算符入栈;
    (4-2) 比栈顶高,也将运算符压入S1         (注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同,而这里则不包括相同的情况);
    (4-3) 比栈顶低或相同,将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中,再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较;


    (5) 遇到括号时:
    (5-1) 如果是左括号“(”,则直接压入S1;
    (5-2) 如果是右括号“)”,则依次弹出S1栈顶的运算符,并压入S2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃;

                                                                         可以想象成“(”比任何运算符都高,“)”比任何运算符都低 。


    (6) 重复步骤(2)至(5),直到表达式的最右边;


    (7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2;


    (8) 依次弹出S2中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式(转换为前缀表达式时不用逆序)。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tech-bird/p/3971555.html
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