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  • a=b的伪命题

    网上流行一道题,内容如下:

    假设a=b,

    则,

    a*a=a*b,

    a*a-b*b=a*b-b*b,

    b(a-b)=(a-b)(a+b),

    a+b=b,

    b+b=b,或a+a=b,

    2b=b,或2a=b,

    结论:1=2.

    --------------------------------------------

    对于 这道题,网友给出了正解,如下:

    b(a-b)=(a-b)(a+b)
    这个之后是不能同时除以a - b这个项
    因为a = b
    所以a - b = 0,所以不能同时约掉

    看过后才恍然大悟,哈哈。

    但,我想说的是,这道题,整个论证的过程,是有一些“潜规则”的,也就是说,b(a-b) = (a-b) (a+b)这一步其实是基于某些隐含条件的情况下做出的,就是 (a-b) != 0。

    然后,看到这里,你就会突然想到,(a-b) != 0,那么a != b,如此一来,就跟最开始给出的假设条件冲突了,矛盾了。

    这道题,我最开始解的时候,没有想到”0在等号两端同时作为分母时,不能约去“的这个基本运算原则。


    当时,我想到的是,既然论证过程中,得出”2a = b“这样的结果,那么必然”a = b/2",这样一来,就与“a =b ”的前提条件冲突了。

    想到此时,恍然大悟,这就是个伪命题。既然按照既定的条件证明出来的结果与既定条件矛盾,那么就有理由相信给出的既定条件是错误的。


    在中国,在填鸭式教育下,我们缺乏的是怀疑的思维。

    中国的环境,不管大家承认与否,毕竟是相对要闭塞一些的。举个例子说明,很多时候,开会时,一般是一个领导在台上讲得稀里哗啦,我们在台下也听得稀哩哗啦,然后在适当的时候回过神来,鼓掌表示一下支持领导;很多时候,上课时,一般是一个教师在台上讲得稀里哗啦,我们在台下也听得稀里哗啦,然后下课后把知识都还给老师。于是,长期养成一种惯性思维,顺着领导的思维,顺着教师的思维,顺着其它乱七八糟的人的思路走下去,我们很少怀疑他们的思维是不是对的这样的前提条件,因为领导一直在上面稀里哗啦地不停讲,因为老师一直在上面稀里哗啦地不停讲,我们缺乏思考的时间,我们甚至于没有时间去怀疑,领导、老师已经讲完一个话题,切换到下一个话题了。

    领导们很享受这样的过程,牵着别人的鼻子走,牵着牛的鼻子走,最简单最惬意不过了。


    看过《骇客帝国》系列电影,就知道,这个在你面前的世界,即使你感觉非常真实,但是也有可能是一种幻觉,一种神经的麻痹。

    时常怀疑,怀疑世界,怀疑生活,怀疑自己。

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