自然对数展开式

【自然对数展开式】

　　自然对数的底数e是由一个重要极限给出的。我们定义：当n趋于无限时，

　　　　

 

　　e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。

　　易证明：函数展开为x的幂级数(Maclaurin级数)是

　　

　　

 

　　特别地，当x=1时就得到了e的展开式

　　

 

参考：http://baike.baidu.com/link?url=02T6PQASKgSZC9ppPEnCaAfaoScb6lCp_wps5ZI8JlRsgAw_Hbv_Ok_CEakX-XT_SbxYsS6PXUiX-o340cJXIK