(Java) LeetCode 470. Implement Rand10() Using Rand7() —— 用 Rand7() 实现 Rand10()

Given a function rand7 which generates a uniform random integer in the range 1 to 7, write a function rand10 which generates a uniform random integer in the range 1 to 10.

Do NOT use system's Math.random().

Example 1:

Input: 1
Output: [7]　

Example 2:

Input: 2
Output: [8,4]

Example 3:

Input: 3
Output: [8,1,10] 

Note:

1. rand7 is predefined.
2. Each testcase has one argument: n, the number of times that rand10 is called.

Follow up:

1. What is the expected value for the number of calls to rand7() function?
2. Could you minimize the number of calls to rand7()?

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一看就不会系列…不过还是在网上找到了思路。关键是如何利用rand7()等概率的生成1~10的数字。rand7()能做什么？等概率的生成1~7。但其实进阶一步也可以等概率的生成1~x，其中x是任意不大于7的数。具体做法就是先用rand7()生成一个1~7的数，之后舍弃大于x的数。于是乎，舍弃7的话就可以等概率生成1~6，就等于等概率生成0或1，只要对2取余就好。之后同样的方法舍弃6，7就可以等概率的生成1~5。两个结合在一起，如果第一步生成的是0，那么直接返回第二步的数（1~5）；如果第一步生成的是1，那么返回第二步的数+5（6~10）。因为生成第一步生成0或1等概率，第二步生成1~5亦等概率，所以最后组合起来1~10依然等概率。

而至于这么做为什么不是最优解，还看这个文章及其下面的评论。https://leetcode.com/articles/implement-rand10-using-rand7/

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Java

/**
 * The rand7() API is already defined in the parent class SolBase.
 * public int rand7();
 * @return a random integer in the range 1 to 7
 */
class Solution extends SolBase {    
    private int oddOrEven() {
        int num = 0;
        while ((num = rand7()) > 6);
        return num % 2;
    }
    
    private int smallerOrBiggerThan5() {
        int num = 0;
        while ((num = rand7()) > 5);
        return num;
    }
    
    public int rand10() {
        int num1 = oddOrEven();
        int num2 = smallerOrBiggerThan5();
        if (num1 == 1) return num2 + 5;
        else return num2;
    }
}