本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。
输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。
输出格式：
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例 1：
2/3 -4/2
输出样例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例 2：
5/3 0/6
输出样例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf
分析：
此题是目前最麻烦的一道题
题目思路很清洗,但代码量很大
PS：
注意负数加括号
注意a/b为最简分式,需要计算gcd
注意分母为0时结果为Inf
1 //c++
2
3 #include <iostream>
4 using namespace std;
5
6 void func(long,long,long *);
7 void print(long *,long *,long *,char);
8 void pri(long *);
9 long gcd(long,long);
10 int main(){
11 long x,y,z,o,p,q,f1=0,f2=0;
12 long w[4],v[4],g[4];
13 char s1[40],s2[40];
14 cin>>s1>>s2;
15
16 long i,a=0,b=0,c=0,d=0;
17 if(s1[0]=='-')
18 i=1,f1=1;
19 else
20 i=0;
21 for(;s1[i]!='/';i++)
22 a=a*10+s1[i]-'0';
23 for(i++;s1[i]!=' ';i++)
24 b=b*10+s1[i]-'0';
25 f1?a=-a:a=a;
26 if(s2[0]=='-')
27 i=1,f2=1;
28 else
29 i=0;
30 for(;s2[i]!='/';i++)
31 c=c*10+s2[i]-'0';
32 for(i++;s2[i]!=' ';i++)
33 d=d*10+s2[i]-'0';
34 f2?c=-c:c=c;
35 p=a*d;//分子乘分母
36 q=b*c;//分母乘分子
37 x=p+q;//加
38 z=p-q;//减
39 y=b*d;//分母乘
40 o=a*c;//分子乘
41 func(a,b,w);
42 func(c,d,v);
43 func(x,y,g);
44 print(w,v,g,'+');
45 func(z,y,g);
46 print(w,v,g,'-');
47 func(o,y,g);
48 print(w,v,g,'*');
49 func(p,q,g);
50 print(w,v,g,'/');
51 return 0;
52 }
53 long gcd(long a,long b){
54 if(a==0)
55 return 1;
56 long c;
57 while(a){
58 c=b%a;
59 b=a;
60 a=c;
61 }
62 return b;
63 }
64 void func(long a,long b,long *w){//分别返回[符号整数分子分母]
65 if(b==0){
66 w[1]=w[2]=0;
67 return ;
68 }
69 if(a<0){
70 a=-a;
71 if(b<0)
72 w[0]=0,b=-b;
73 else
74 w[0]=1;
75 }
76 else{
77 if(b<0)
78 w[0]=1,b=-b;
79 else
80 w[0]=0;
81 }
82 w[1]=a/b;
83 w[2]=a%b;
84 long t=gcd(w[2],b);
85 w[2]/=t;
86 w[3]=b/t;
87 }
88 void pri(long *x){
89 if(x[0]==1){//负数加括号
90 if(x[2]==0)
91 cout<<"(-"<<x[1]<<')';
92 else
93 if(x[1]==0)
94 cout<<"(-"<<x[2]<<'/'<<x[3]<<')';
95 else
96 cout<<"(-"<<x[1]<<' '<<x[2]<<'/'<<x[3]<<')';
97 }
98 else{
99 if(x[2]==0)
100 cout<<x[1];
101 else
102 if(x[1]==0)
103 cout<<x[2]<<'/'<<x[3];
104 else
105 cout<<x[1]<<' '<<x[2]<<'/'<<x[3];
106 }
107 }
108 void print(long *x,long *y,long *z,char c){
109 pri(x);
110 cout<<' '<<c<<' ';
111 pri(y);
112 cout<<" = ";
113 if(c=='/'&&y[1]==0&&y[2]==0)
114 cout<<"Inf";
115 else
116 pri(z);
117 cout<<endl;
118 }