POJ 3216 Repairing Company (Floyd + 二分图)

题目链接 http://poj.org/problem?id=3216

题目解释

题意：莉莉是一家维修公司，服务这个城市的 Q 块。有一天，公司收到M修复任务，其中第 i 个发生在P_i块，对任何修理工的到来的最后到来期限的T_i，就是它的起始时间，并需要一个修理工  D_i  时间完成。修理工完成当前单个任务，必须在移动（移动到下一个块需要消耗时间）到下一个完成下一个任务。有地图在手，莉莉想知道最少的修理工，才能够完成金今天所有的任务。

输入：首先输入两个数 Q， M, 代表有 Q 个块， M个任务，下面输入 QｘQ　个数，即一个矩阵，Q_ij 表示第i个块 到 第j个块的 时间，如果是-1，则表示他们之间没有路；

接下来是 M 行，每行3 个数，分别是P_i， T_i，D_i 

输出 最少的修理工

思路分析

分析：首先根据 地图 求出来 任意两个块之间的最短路径， 之后 根据 任务，求任务的二分图最大匹配，得出 最小路径覆盖即可；

如何建二分图：如果 D_i + Q_ij <= T_j，即当前任务结束时间加上路径时间不大于下一个任务开始时间 即建边

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
#define maxn 300
int edge[maxn][maxn], q, m;
bool visit[maxn], g[maxn][maxn];
int match[maxn];
struct Task
{
    int id, s, e;
}task[maxn];
void Floyd()
{
    for(int i = 1; i <= q; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= q; j++)
        {
            for(int k = 1; k <= q; k++)
            {
                if (edge[j][i] + edge[i][k] < edge[j][k])
                    edge[j][k] = edge[j][i] + edge[i][k];
            }
        }
    }
}

bool dfs(int num)
{
    int u = task[num].id, t1 = task[num].s, d1 = task[num].e;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        int v = task[i].id, t2 = task[i].s, d2 = task[i].e;
        //printf("edge = %d m = %d d1 = %d t2 = %d
", edge[u][v], m, d1, t2);
        if (edge[u][v]!=INF && !visit[i] && t1+d1+edge[u][v]<=t2)
        {
            //puts("hehe");
            visit[i] = true;
            if(match[i] == -1 || dfs(match[i]))
            {
                match[i] = num;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int Hungary()
{
    int ans = 0;
    memset(match, -1, sizeof(match));
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        memset(visit, false, sizeof(visit));
        if(dfs(i))
            ans++;
        //printf("ans = %d", ans);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int p, d, t;
    while(scanf("%d %d", &q, &m) && q+m)
    {
        for(int i = 1; i <= q; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= q; j++)
            {
                scanf("%d", &edge[i][j]);
                if(edge[i][j] == -1)
                    edge[i][j] = INF;
            }
        }
        Floyd();
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d", &p, &t, &d);
            task[i].id = p; task[i].s = t; task[i].e = d;
        }
        printf("%d
", m - Hungary());
    }