题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1226（洛谷）
http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1326（一本通）
方法一：枚举
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int b, p, k; 4 long long ans=1; 5 int main(){ 6 scanf("%d%d%d", &b, &p, &k); 7 for(int i=1; i<=p; i++) 8 ans=((ans%k)*(b%k))%k; 9 printf("%d^%d mod %d=%lld", b, p, k, ans); 10 return 0; 11 }
方法二：归并
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int b, p, k; 4 long long quickPower(int a, int b, int k)//是求a的b次方 5 { 6 if(b==0)return 1%k; 7 if(b==1)return a%k; 8 long long y=quickPower(a, b/2, k)%k; 9 if(b%2==0) 10 return (y*y)%k; 11 else 12 return ((y*y)%k*a)%k; 13 } 14 int main(){ 15 scanf("%d%d%d", &b, &p, &k); 16 printf("%d^%d mod %d=%lld", b, p, k, quickPower(b, p, k)); 17 return 0; 18 }
方法三：位运算
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int b, p, k; 4 long long quickPower(int a, int b)//是求a的b次方 5 { 6 long long ans = 1, base = a;//ans为答案，base为a^(2^n) 7 while(b > 0)//b是一个变化的二进制数，如果还没有用完 8 { 9 if(b & 1)//&是位运算，b&1表示b在二进制下最后一位是不是1，如果是： 10 { 11 ans *= base;//把ans乘上对应的a^(2^n) 12 ans %= k; 13 } 14 15 base *= base;//base自乘，由a^(2^n)变成a^(2^(n+1)) 16 base %= k; 17 b >>= 1;//位运算，b右移一位，如101变成10（把最右边的1移掉了），10010变成1001。现在b在二进制下最后一位是刚刚的倒数第二位。结合上面b & 1食用更佳 18 } 19 return ans%k; 20 } 21 int main(){ 22 scanf("%d%d%d", &b, &p, &k); 23 printf("%d^%d mod %d=%d", b, p, k, quickPower(b, p)); 24 return 0; 25 }