高速公路

试题编号：	201509-4
试题名称：	高速公路
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。 　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。 　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。 　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。 样例输入 5 5 1 2 2 3 3 4 4 2 3 5 样例输出 3 样例说明 　　城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。 评测用例规模与约定 　　前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000； 　　前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000； 　　所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。

 分析：

本题考察的是求有向图中强连通分量的应用，该题采用的是tarjan算法，关于tarjan算法可以阅读tarjan算法-解决有向图中求强连通分量的利器这篇文章。

不多说，上代码：

#include "Stdafx.h"
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

#define MAX_VERTEX_SIZE 10001
struct EdgeNode{
    int vertex;
    EdgeNode *nextArc;
};

struct VerTexNode{
    EdgeNode* firstArc;
};

struct Graph{
    int n,e;
    VerTexNode vNode[MAX_VERTEX_SIZE];
};

int time = 0;
int low[MAX_VERTEX_SIZE];
int dfn[MAX_VERTEX_SIZE];
int visited[MAX_VERTEX_SIZE];
int inStack[MAX_VERTEX_SIZE];
int ans = 0;//存储运算结果
stack<int> st;
Graph graph;

void initeGraph(int n,int m)
{
    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        graph.vNode[i].firstArc = NULL;
    }
    graph.n = n;
    graph.e = m;

}

//头插法建立图
void creatGraph(int s,int v)
{
    EdgeNode *edgeNode = new EdgeNode;
    edgeNode->vertex = v;
    edgeNode->nextArc = graph.vNode[s].firstArc;
    graph.vNode[s].firstArc = edgeNode;
}    

int min(int a,int b)
{
    if(a>b)
        return b;
    else
        return a;
}

void trajan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = time++;
    st.push(u);
    visited[u] = 1;
    inStack[u] = 1;
    EdgeNode *edgePtr = graph.vNode[u].firstArc;
    while(edgePtr !=NULL)
    {
        int v = edgePtr->vertex;
        if(visited[v] == 0)
        {
            trajan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        /*之前没有对inStack[v]进行判断，又可能当前的v已经出栈了，这个时候就会出错。
        所以导致我的最后得分为80分。
        加上if条件，最后为满分。
        切记！切记！切记！！！
        */

        else if(inStack[v] == 1)
        {
            low[u] = min(low[u],dfn[v]);
        }
        edgePtr = edgePtr->nextArc;
    }

    int result = 0;
    if(dfn[u] == low[u])
    {
        int vtx;
        //cout<<"set is: ";
        do{
            result++;
            vtx = st.top();
            st.pop();
            inStack[vtx] = 0;//表示已经出栈
        /*    cout<<vtx<<' ';*/
        }while(vtx !=u );
        if(result > 1)
        {
            ans += result*(result-1)/2;
        }
        result = 0;
    }

}

int main()
{
    int n,m;
    int s,a;
    cin>>n>>m;
    initeGraph(n,m);
    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        visited[i] = 0;
        inStack[i] = 0;
        dfn[i] = 0;
        low[i] = 0;
    }

    for(int j = 1;j<=m;j++)
    {
        cin>>s>>a;
        creatGraph(s,a);
    }

    for(int i =1;i<=n;i++)
        if(visited[i] == 0)
            trajan(i);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}