二叉树的宽度与高度

分冶策略．
    1.二叉树的高度
    2.二叉树的宽度
    3.比较两个二叉树是否相等

数据结构的定义

    先定义一个简单的二叉树，由于只是演示，所以定义得比较简单．

<span style="font-size:14px;"> #include <stdio.h>
 #define MAX(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

 //define a binary search tree
 typedef struct BNode
 {
     int val;
    struct BNode *left, *right;

 }BNode,*BTree;</span>

二叉树节点的值为val,另外为了比较方便还定义了一个宏MAX.

// insert a node to binary tree
// we assume that no duplicated elements
void BTreeInsert(BTree *bt, int val)
 {
    BNode *p = *bt,*cur = *bt;//p is a parent node of cur
    while (cur != NULL)
   {//find the position to insert node val
        p = cur;</span>

      if ( val < cur->val )</span>

        cur = cur->left;
        else
            cur = cur->right;
    }
    BNode *n = malloc(sizeof(BNode));
    n->val = val;
    n->left = n->right = NULL;
    if (p == NULL)
        *bt = n;// the tree is empty 
     else
    {
       if (val < p->val)
            p->left = n;
         else
           p->right = n;
   }
}//BTreeInsert
还定义了一个函数BTreeInsert用来帮助创建二叉树．</span>

二叉树的高度

基本方法：二叉树，分别求出左右子数的高度，然后取左右子树高度的最大数值，再加上１，就是二叉树的高度．
由于该问题又被划分为两个性质一样的子问题，因此很容易导致递归．
39 //get the depth of a BST
40 int BTreeDepth(BTree bt)
41 {
42     if (bt != NULL)
43     {
44         int dep_left = BTreeDepth(bt->left);
45         int dep_right = BTreeDepth(bt->right);
46         return MAX(dep_left,dep_right)+1;
47     }
48     return 0;
49 }//BTreeDepth

二叉树的宽度

基本方法：左右子树的宽度相加，于是就得到二叉树的宽度．
66 //get the width of a BST 
67 int BTreeWidth(BTree bt)
68 {
69     if (bt != NULL)
70     {
71         if ((bt->left == bt->right) && (bt->left == NULL))
72             return 1;// bt is a leaf 
73         else
74             return BTreeWidth(bt->left) + BTreeWidth(bt->right);
75     }
76     else
77         return 0;
78 }//BTreeWidth
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