浅谈trie

trie

介绍算法思想

trie是一种字符串处理操作,是通过将重复的地方重合起来实现对内存的压缩

比如说

对于

ILLAKIOI

ILLBEAKEDBYIOI

进行合并

那么就是通过压位处理将公共部分ILL合并起来就行了

但是我们还是有不同的部分

那么在分开存储不同的部分就行了

想到了什么?

树!!!

没错

我们将字符串通过树的形式存储

比如说字符串APL和AP APO建立trie树

我们从根节点开始到达任意一个有end标志(字符串结尾)的节点即为一个字符串

当然没有end标记则是截取一部分

而这样的好处

1.节省空间

2.能过通过这种存储方式进行进制操作(通过一个10进制数转化为n进制数即为一个字符串,n可以为10)

算法实现

trip身为一个数据结构

也就主要为三种操作

1.插入

2.处理

处理是是情况而定的,所以这里不做说明,后面例题有讲解

插入

//仅支持a,b,c,d,e,f,g... 
void insert(string s){
	int i,len=s.size( ),u,p=0;
	for(i=0;i<len;i++){
		u=s[i]-'a';
		if(!tree[p][u])tree[p][u]=++cnt;
		p=tree[p][u];
	}
	end[p]=1;
}

试着在图上模拟一下操作过程,就好懂了

例题

最大异或值

思路:先来回忆一下异或

1⊕1=0

1⊕0=1

0⊕0=0

那么我们就将输入的数转化为二进制储存进trie树

然后对输入的数进行处理

如果对于当前数位有相反的,那么ans+=1<<i

然后转移p

注意：为了最大，从最高位开始

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tree[1000000][2],cnt;
int end[1000000];
void insert(int k){
	int i,u,p=0;
	for(i=31;i>=0;i--){
		u=k>>i&1;
		if(!tree[p][u])tree[p][u]=++cnt;
		p=tree[p][u];
	}
	end[p]=1;
}
int get(int k){
	int i,p=0,u,ans=0;
	for(i=31;i>=0;i--){
		u=k>>i&1;
		if(tree[p][!u]){
			p=tree[p][!u];
			ans+=1<<i;
		}else p=tree[p][u];
	}
	return ans;
}
int main( ){
	int ans=0;
	int i,n,k;
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>k;
		insert(k);
		ans=max(ans,get(k));
	}
	cout<<ans<<endl;
}