求和

题目描述

输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来

输入描述:

每个测试输入包含2个整数,n和m

输出描述:

按每个组合的字典序排列输出,每行输出一种组合

示例1

输入

5 5

输出

1 4
2 3
5

import java.util.Collection;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

/**
 *          分析：     
 *              1、一个数时表示：
 *              只有 n>m 时 才会有 n内的一个数等于m，可以最后判断考虑
 *              2、两个数时：
                   m=1+(m-1)=2+(m-2)=i+(m-i)控制(i<m-i),如果(m-i<n)那么这一组数字满足要求，添加进入list，
 *              3、三个数时：
 *              三个数就是把两个数中较大的数拆分，要增加数字数量，不会出现 m = n 的情况 ，而为了避免重复，较小的数也必须从i+1开始
 *              那么就是  (i+1)--(m-i-1)范围内查找，用i+1替代i 用m-i-1替代m 循环控制(i< m-i)寻找满足要求的数。  
                ...
                ...
            解题：
                1、递归查找
                2、解决一个数问题
                3、排序
                4、输出
 */
public class Main {
static public LinkedList<String> res = new LinkedList(); 
static public void f(int p/*记录小数字避免重复*/,int n,int m,String rstr/*已经选出的小数字*/) {
    // 每次从 p等于上层的i+1开始循环
    for (int i = p; i <m-i; i++) {
        if (m-i<=n/*两个数中较大的数小于n说明都在范围内*/) {
            //符合范围 保存： 上一层较小的数+拆分后的小数+拆分后的大数
            String s=(rstr+" "+i+" "+(m-i)).trim();
            res.add(s);
        }
        /*  递归  */
        f(i+1, n,m-i/* m */, rstr+" "+i/*将小数保存，拆分大数*/);
    }
}
public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int n = sc.nextInt();
    int m = sc.nextInt();
    // 递归查找
    f(1, n, m,"");
    // 处理 m=n
    if (m<=n) res.add(m+""); // 最后处理 m==n 时的一
    res.sort(null);            // 排序
    for (String string : res) {
        System.out.println(string);
    }
}
}