字典序（数据字典）

题目描述

给定整数n和m, 将1到n的这n个整数按字典序排列之后, 求其中的第m个数。
对于n=11, m=4, 按字典序排列依次为1, 10, 11, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 因此第4个数是2. 
对于n=200, m=25, 按字典序排列依次为1 10 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 11 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 12 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 13 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 14 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 15 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 16 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 17 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 18 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 19 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 2 20 200 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 6 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 因此第25个数是120…

输入描述:

输入仅包含两个整数n和m。

数据范围: 

对于20%的数据, 1 <= m <= n <= 5 ; 

对于80%的数据, 1 <= m <= n <= 10^7 ; 

对于100%的数据, 1 <= m <= n <= 10^18.

输出描述:

输出仅包括一行, 即所求排列中的第m个数字.

示例1

输入

11 4

输出

2

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/**
 * 
 *  字典 序  使用字典树
 *  
 *  规定 ： 树的每一层 即 数的各个位 。、 每层间跨度为 10
        每个分支节点总数为：
           1 + （1 * 10） + （1 * 10 * 10） + （1 * 10  * 10 * 10） +……
         最后要注意 边界 n
         从1开始搜索 
         1、如果 分支下的节点总数大于 m 那么第m个数就在 该分支下，到该分支下得下一层继续寻找
         2、如果节点总数 小于 m,第m个数就不在 该分支下， 更换后面的分支，继续查找 
 */
public class Main {
public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    while(sc.hasNextLong()) {
        long n = sc.nextLong();
        long m = sc.nextLong();
        System.out.println(solve(n,m));
    }

}
static public long solve(long n ,long m) {
    long ans = 1; //  ans代表每个分支，最后细化分支到找到就是最后的结果
    while(m!=0) {
        long cnt = getCntOfPre(ans,n);//得到该分支下的数目  
        if (cnt>=m) {  // 如果子类目的数量大于m则m 在此分支下
            m--;
            if (m==0) {
                break;
            }
            ans*=10;
        }else {  //     如果不在  就换 分支
            m-=cnt;
            ans++;
        }
    }
    return ans;
}    
static public long getCntOfPre(long pre,long n) {
    long cnt = 1;
    long p = 10;
    for(;pre*p<=n;p*=10) {
        if (pre*p-1+p<n) { //  判断最大值 n 是否在子类下,主要是比较此类下最大值与n的大小
            cnt+=p;      // 不在，  *10 向下搜索
        }else {
            cnt += n-(pre*p-1);//在，最多cnt加到 n,子类下最大值最后一位为 9 *10后为0 需要-1 
        }
    }
    return cnt;
}    
}