阿里巴巴笔试第28题

28、已知三个升序整数数组a[l], b[m]和c[n]。请在三个数组中各找一个元素，是的组成的三元组距离最小。三元组的距离定义是：假设a[i]、b[j]和c[k]是一个三元组，那么距离为:

Distance = max(|a[ I ] – b[ j ]|, |a[ I ] – c[ k ]|, |b[ j ] – c[ k ]|)

请设计一个求最小三元组距离的最优算法，并分析时间复杂度。

这道题的求解参见上篇博客第28题，这里讲一下我自己的关于这道题的思考。

（PS:这是第一篇原创的文章，写起来还是有点小激动，文中要是有疏漏和错误之处还请大家批评指针）

上午的时候看到这道题，觉得暴力求解是可以的，但是题目要求最优算法，所以我也不知道怎么写了，就看了一下上篇文章中关于这道题的分析思路，觉得似曾相识，这个怎么感觉和

排序数组中和为给定值的两个数字有点像，再继续顺着思路往下走，要是两个已排序（从小到大）的数组，a[n],b[m],如何求解两数组中差值（非负）最小的两个点，当然暴力求解肯定是可以的，有没有其他更好的算法呢？想想这个和排序数组中给定值的两个数字有没有什么关系？或者能不能从那个方法获取思路，对，方法大致是一样的，就是先分别取两个数组a[n],b[m]中最小的数a[i],b[j]，计算两个数的差值，并记录下来currentMin，然后取min(a[i],b[j]),所在的数组，例如a[0]<b[0],就继续计算a[1]和b[0]的差值，并和currentMin比较，取较小者付给currentMin，直到其中一个数组已到最后一个数组元素了，停止。

代码如下：

int minDifference(int *arrayOne,size_t cntOne,int *arrayTwo,size_t cntTwo)
{
    int i = 0,j = 0;
    int minDiff = abs(arrayOne[0]-arrayTwo[0]);
    int currentMin = 0;
    for (int k = 0; k != cntOne + cntTwo;++k)
    {
        currentMin = abs(arrayOne[i]-arrayTwo[j]);
        minDiff = ( currentMin > minDiff ) ? minDiff:currentMin;

        if (arrayOne[i] < arrayTwo[j])
            if (++i >= cntOne)
                break;
        else if (arrayOne[i] > arrayTwo[j])
            if (++j >= cntTwo)
                break;
    }
    return minDiff;
}

这样想来，阿里的这道题其实是这个道题扩展到三个已排序数组的情况，这个三个题的解答思路大致是一样的，不过阿里这题更难，因为你要想到第一步：化简。